题库 高中数学
题干
设函数
，过点
作
轴的垂线
交函数
图象于点
，以为切点作函数图象的切线交轴于点
，再过作轴的垂线
交函数图象于点
，
，以此类推得点
，记的横坐标为
，
．
（1）证明数列
为等比数列并求出通项公式；
（2）设直线
与函数
的图象相交于点
，记
（其中
为坐标原点），求数列
的前
项和
．
，过点作轴的垂线交函数图象于点，以为切点作函数图象的切线交轴于点，再过作轴的垂线交函数图象于点，，以此类推得点，记的横坐标为，．（1）证明数列
为等比数列并求出通项公式；（2）设直线
与函数的图象相交于点，记（其中为坐标原点），求数列的前项和．答案(点此获取答案解析）
（
为常数）.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
的极小值为
，求
.
时，求曲线
在
处的切线方程；
时，
，求
的取值范围.
令
，
．
并猜想
的表达式（不需要证明）； 
与
相切，求
的值．
，设函数
的图象在点（1，
）处的切线为l，则l在y轴上的截距为________ .
．