题库 高中数学
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《九章算术》中有一个“两鼠穿墙”的问题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿.大鼠日一尺，小鼠亦日一尺.大鼠日自倍，小鼠日自半.问几何日相逢？各穿几何？”其大意为：“今有一堵墙厚五尺，两只老鼠从墙的两边沿一条直线相对打洞穿墙，大老鼠第一天打洞1尺，以后每天是前一天的2倍；小老鼠第一天也打洞1尺，以后每天是前一天的
.问大、小老鼠几天后相遇？各自打洞几尺？”如果墙足够厚，Sn为前n天两只老鼠打洞长度之和，则Sn=_____尺.
.问大、小老鼠几天后相遇？各自打洞几尺？”如果墙足够厚，Sn为前n天两只老鼠打洞长度之和，则Sn=_____尺.答案(点此获取答案解析）
，S6＝
. 
的公比
，且
是
、
的等差中项.
，求数列
的前
项和
.
满足
且
.
时，求
的表达式；
，
，求证：
…
；
，
为
的前
项和，当
为数列
的前
项和，已知
，
，其中
是不为0的常数，且
成等比数列.
，求
.