- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 由前n项和判断数列是否是等差数列
- + 由Sn求通项公式
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
的前
项和为
，若
且
．
的表达式；
，求证
．
的前
项和为
，
，
.
是等差数列.
是数列
的前
对所有的
都成立的最大正整数
的值.
中，
（
为非零常数），且前
项和为
，则实数
的值为 （ ）
的前n项和
，若各项均为正数的等比数列
满足
，
，则数列
=__________．已知
，
.
（1）若
是等差数列，且首项是
展开式的常数项的
，公差d为展开式的各项系数和
①求
，
②找出
与
的关系，并说明理由．
（2）若
，且数列
满足
，求证：是等比数列．
，.（1）若
是等差数列，且首项是展开式的常数项的，公差d为展开式的各项系数和①求
，②找出
与的关系，并说明理由．（2）若
，且数列满足，求证：是等比数列．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an+2Sn•Sn﹣1＝0（n≥2），a1
．
（1）求证：{
}是等差数列；
（2）求an表达式；
（3）若bn＝2（1﹣n）an（n≥2），求证：b22+b32+…+bn2＜1．
．（1）求证：{
}是等差数列；（2）求an表达式；
（3）若bn＝2（1﹣n）an（n≥2），求证：b22+b32+…+bn2＜1．
已知数列
中，
（
是不等于
的常数），
为数列的前
项和，若对任意的正整数都有
.
（1）证明：数列为等差数列；
（2）记
，求数列
的前项和
；
（3）记
，是否存在正整数
，使得当
时，恒有
？若存在，证明你的结论，并给出一个具体的值；若不存在，请说明理由．
中，（是不等于的常数），为数列的前项和，若对任意的正整数都有.（1）证明：数列
为等差数列；（2）记
，求数列的前项和；（3）记
，是否存在正整数，使得当时，恒有？若存在，证明你的结论，并给出一个具体的值；若不存在，请说明理由．
的前
项和为
，则
_______
满足：Sn＝n2+2n﹣2，其中Sn为数列
； 
，求
的前n项和
．（Ⅰ）（Ⅱ）两道题普通班可以任意选择一道解答，实验班必做（Ⅱ）题
（Ⅰ）已知等比数列{an}中，a2
，公比q．
（1）Sn为{an}的前n项和，证明：sn
（2）设bn＝log3a1+log3a2+…+log3an，求数列{bn}的通项公式．
（Ⅱ）设正数数列{an}的前n项和为Sn满足Sn
（an+1）2（n∈N*）．
（1）求出数列{an}的通项公式．
（2）设bn
，记数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn．
（Ⅰ）已知等比数列{an}中，a2
，公比q．（1）Sn为{an}的前n项和，证明：sn
（2）设bn＝log3a1+log3a2+…+log3an，求数列{bn}的通项公式．
（Ⅱ）设正数数列{an}的前n项和为Sn满足Sn
（an+1）2（n∈N*）．（1）求出数列{an}的通项公式．
（2）设bn
，记数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn．