题库 高中数学
题干
已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an+2Sn•Sn﹣1＝0（n≥2），a1
．
（1）求证：{
}是等差数列；
（2）求an表达式；
（3）若bn＝2（1﹣n）an（n≥2），求证：b22+b32+…+bn2＜1．
．（1）求证：{
}是等差数列；（2）求an表达式；
（3）若bn＝2（1﹣n）an（n≥2），求证：b22+b32+…+bn2＜1．
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为数列{
}的前
项和.已知
=
.
,求数列{
}的前
为递增数列，且
，
，数列
的前
项和为
，
，
，
．
，求数列
的前
．
的前
项和为
，且满足
，则下列结论中（ ）
是等差数列；②
；③
是各项均为正数的等差数列，公差为
，对任意的
，
．
，
是等差数列；
，
，
．
位数满足下列条件：①各个数字只能从集合
中选取；②若其中有数字
，则在
，将这样的
；
、
；
与
的通项公式；
，在
与
之间插入
个
得到一个新数列
，设
是数列
能否成立，写出你探究得到的结论并给出证明；