题库 高中数学
题干
已知
，
.
（1）若
是等差数列，且首项是
展开式的常数项的
，公差d为展开式的各项系数和
①求
，
②找出
与
的关系，并说明理由．
（2）若
，且数列
满足
，求证：是等比数列．
，.（1）若
是等差数列，且首项是展开式的常数项的，公差d为展开式的各项系数和①求
，②找出
与的关系，并说明理由．（2）若
，且数列满足，求证：是等比数列．答案(点此获取答案解析）
，若无穷数列
满足：对所有整数
，都成立
，则称
-折叠数列”.
，使得通项公式为
的数列
-折叠数列；
，是否存在数列
-折叠数列，且
个不同的值？证明你的结论；
满足
.已知如果对所有
-折叠数列，则
个不同的值，证明：
.
是公比大于1的等比数列，
为数列
，且
是
和
的等差中项．
，数列
的前n项和为
，求证：
．
的图象与
轴正半轴的交点为
，
．
的通项公式；
（
为正整数），问是否存在非零整数
，使得对任意正整数
？若存在，求出
中，
，点
在直线
上．
求数列
令
，数列
的前n项和为
．
求
是否存在整数
，使得不等式
恒成立？若存在，求出所有
的值；若不存在，请说明理由．
满足
且
（其中
为常数），
是数列
项和，数列
满足
.
的值；
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