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设数列的前项和为,,.
(1)求证:数列是等差数列.
(2)设是数列的前项和,求使对所有的都成立的最大正整数的值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2011-04-29 08:37:16

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同类题1

在数列{an}中,a1=2,an=2an-1+2n+1(n≥2,n∈N*).
(1)若,求证:{bn}是等差数列;
(2)在(1)的条件下,设,求{Cn}的前n项和Tn.

同类题2

已知是各项均为正数的等差数列,公差为,对任意的,.
(1)设,,求证:是等差数列;
(2)设,,,求证:.

同类题3

已知数列满足:,,对于任意正整数,,,,总有成立,则__________,通项__________.

同类题4

设数列满足,且,则的值为__________.

同类题5

已知数列{an}中,a1=1,a2=a,且an+1=k(an+an+2)对任意正整数n都成立,数列{an}的前n项和为Sn.
(1)若,且S2019=2019,求a;
(2)是否存在实数k,使数列{an}是公比不为1的等比数列,且任意相邻三项am,am+1,am+2按某顺序排列后成等差数列,若存在,求出所有k的值;若不存在,请说明理由;
(3)若,求Sn.
相关知识点
  • 数列
  • 等差数列
  • 等差数列及其通项公式
  • 由递推关系证明数列是等差数列
  • 由Sn求通项公式
  • 裂项相消法求和
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