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高中数学
题干
设数列
的前
项和为
,
,
.
(1)求证:数列
是等差数列.
(2)设
是数列
的前
项和,求使
对所有的
都成立的最大正整数
的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-04-29 08:37:16
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在数列{
a
n
}中,
a
1
=2,
a
n
=2
a
n
-
1
+2
n
+
1
(
n
≥2,
n
∈
N
*
).
(1)若
,求证:{
b
n
}是等差数列;
(2)在(1)的条件下,设
,求{
C
n
}的前
n
项和
T
n
.
同类题2
已知
是各项均为正数的等差数列,公差为
,对任意的
,
.
(1)设
,
,求证:
是等差数列;
(2)设
,
,
,求证:
.
同类题3
已知数列
满足:
,
,对于任意正整数
,
,
,
,总有
成立,则
__________,通项
__________.
同类题4
设数列
满足
,且
,则
的值为__________.
同类题5
已知数列{
a
n
}中,
a
1
=1,
a
2
=
a
,且
a
n
+1
=
k
(
a
n
+
a
n
+2
)对任意正整数
n
都成立,数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
.
(1)若
,且
S
2019
=2019,求
a
;
(2)是否存在实数
k
,使数列{
a
n
}是公比不为1的等比数列,且任意相邻三项
a
m
,
a
m
+1
,
a
m
+2
按某顺序排列后成等差数列,若存在,求出所有
k
的值;若不存在,请说明理由;
(3)若
,求
S
n
.
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