- 集合与常用逻辑用语
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- 等差数列及其通项公式
- 等差中项
- 等差数列的性质
- 等差数列的函数特性
- 等差数列的前n项和
- + an与Sn的关系——等差数列
- 由前n项和判断数列是否是等差数列
- 由Sn求通项公式
- 等差数列前n项和的性质
- 等差数列前n项和的函数特性
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- 竞赛知识点
的前
项和为
，且
.
满足
，若
，求自然数已知Sn为数列{an}的前n项和，且向量
=（-4，n），
=（Sn，n+3）垂直．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）数列
前n项和为Tn，求证：Tn＜
．
=（-4，n），=（Sn，n+3）垂直． （1）求数列{an}的通项公式；
（2）数列
前n项和为Tn，求证：Tn＜．设数列
前
项和为
，若
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，数列
前项和为
，证明：
；
（3）是否存在自然数，使
？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
前项和为，若，.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，数列前项和为，证明：；（3）是否存在自然数
，使？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
的前
项和为
，且
，则
__________．已知数列{an}的前n项和Sn＝3n2＋8n，{bn}是等差数列，且an＝bn＋bn＋1.
（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）令cn＝
，Tn是数列{cn}的前n项和，求证:
已知数列
的前
项和为
，
，
（
且
），数列
满足：
，且
（且）.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求证：数列
为等比数列；
（Ⅲ）求数列的前项和的最小值.
的前项和为，，（且），数列满足：，且（且）.（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）求证：数列
为等比数列；（Ⅲ）求数列
的前项和的最小值.
的前
项和为
，若
，则
=____
的前
项和为
，则
（ ）
，求Tn．已知在数列{an}中，Sn为其前n项和，若an＞0，且4Sn=an2+2an+1（n∈N*），数列{bn}为等比数列，公比q＞1，b1=a1，且2b2，b4，3b3成等差数列．
（1）求{an}与{bn}的通项公式；
（2）令cn=
，若{cn}的前项和为Tn，求证：Tn＜6．
（1）求{an}与{bn}的通项公式；
（2）令cn=
，若{cn}的前项和为Tn，求证：Tn＜6．