- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 等差数列及其通项公式
- 等差中项
- 等差数列的性质
- 等差数列的函数特性
- 等差数列的前n项和
- + an与Sn的关系——等差数列
- 由前n项和判断数列是否是等差数列
- 由Sn求通项公式
- 等差数列前n项和的性质
- 等差数列前n项和的函数特性
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
的前
项和为
，且满足
．
为等比数列，并求数列
，其前
项和为
，若
，则
为( )
的前
项和
.
是公差不为0的等差数列，其前三项和为3，且
是
的等比中项.
；
，求实数
的取值范围.
的前
项和为
，若
，则
的最大
_____，满足
的正整数
______ ．《九章算术》“竹九节”问题：现有一根九节的竹子，自上而下各节的容积成等比数列，上面
节的容积共
升，下面节的容积共
升，则第五节的容积为（ ）
节的容积共升，下面节的容积共升，则第五节的容积为（ ）A． 升 | B． 升 | C．升 | D． 升 |
设
是各项均不相等的数列，
为它的前
项和，满足
.
（1）若
，且
成等差数列，求
的值；
（2）若的各项均不相等，问当且仅当为何值时，
成等差数列？试说明理由.
是各项均不相等的数列，为它的前项和，满足.（1）若
，且成等差数列，求的值；（2）若
的各项均不相等，问当且仅当为何值时， 成等差数列？试说明理由.
为等差数列，前
项和分别为
，若
，则
（ ）
的前
项和为
，数列
是公差为1的等差数列，且
.
，求数列
的前
.某公司生产一种产品，第一年投入资金1000万元，出售产品收入40万元，预计以后每年的投入资金是上一年的一半，出售产品所得收入比上一年多80万元，同时，当预计投入的资金低于20万元时，就按20万元投入，且当年出售产品收入与上一年相等.
（1）求第
年的预计投入资金与出售产品的收入；
（2）预计从哪一年起该公司开始盈利？（注：盈利是指总收入大于总投入）
（1）求第
年的预计投入资金与出售产品的收入；（2）预计从哪一年起该公司开始盈利？（注：盈利是指总收入大于总投入）
的前
项和为
，且
．
的值；
，数列
的前
，若
，求数列
的值．