题库 高中数学
题干
已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足：f（a
）=af(b)+bf(a).
（1）求f（0），f（1）的值；
（2）判断f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
（3）若f（2）＝2，
（n∈N*），求{
}的前n项的和
．
）=af(b)+bf(a).（1）求f（0），f（1）的值；
（2）判断f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
（3）若f（2）＝2，
（n∈N*），求{}的前n项的和．答案(点此获取答案解析）
，对任意
都有
，若函数
为偶函数，则（ ）
是偶函数，且
不恒等于零，则
，当
时，恒有
.
，求
，
的值；
为偶函数，且在
单调递减，则
的解集为（ ）
是定义在
上的偶函数，且在区间
上单调递增.若实数
满足
，则
