题库 高中数学
题干
已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足：f（a
）=af(b)+bf(a).
（1）求f（0），f（1）的值；
（2）判断f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
（3）若f（2）＝2，
（n∈N*），求{
}的前n项的和
．
）=af(b)+bf(a).（1）求f（0），f（1）的值；
（2）判断f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
（3）若f（2）＝2，
（n∈N*），求{}的前n项的和．答案(点此获取答案解析）
对任意
都有
，且当
时，
，
上是减函数．
，求
的取值范围．
是
上的奇函数，且
在区间
上递减，
，则
的解集是（ ）
满足
，当
时，
，则
等于__________．
是定义域为
的奇函数，满足
．若
，则
_______
是定义在R上的偶函数，且在区间
上单调递增。若实数
满足
，则
