- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 判断等差数列
- 利用定义求等差数列通项公式
- 验证是否为等差数列中的项
- + 等差数列通项公式的基本量计算
- 由递推关系证明数列是等差数列
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- 竞赛知识点
中，若
，则公差
（ ）
中,
,且当
时,则
,则
_______.
的公差为2，若
成等比数列，则
________．已知各项均不相等的等差数列{an}满足a1＝1，且a2，a4，a9成等比数列.
（1）求{an}的通项公式；
（2）设bn＝（﹣1）n•an，令cn＝b1+b2+b3+…+b2n，求{cn}的前10项和.
（1）求{an}的通项公式；
（2）设bn＝（﹣1）n•an，令cn＝b1+b2+b3+…+b2n，求{cn}的前10项和.
已知公差不为0等差数列
的前n项和为
，
，且
，
，
成等比数列.数列
的各项均为正数，前n项和为
，且
，
（
）.
（1）求数列，的通项公式；
（2）设
，求数列
的前n项和.
的前n项和为，，且，，成等比数列.数列的各项均为正数，前n项和为，且，（）.（1）求数列
，的通项公式；（2）设
，求数列的前n项和.设数列
的前n项和为
,若对任意正整数n,总存在正整数m,使得
,则称是“H数列”;
(1)若数列的前n项和
(
),判断数列是否是“H数列”?若是,给出证明;若不是,说明理由;
(2)设数列是常数列,证明:为“H数列”的充要条件是
;
(3)设是等差数列,其首项
,公差
,若是“H数列”,求d的值;
的前n项和为,若对任意正整数n,总存在正整数m,使得,则称是“H数列”;(1)若数列
的前n项和(),判断数列是否是“H数列”?若是,给出证明;若不是,说明理由;(2)设数列
是常数列,证明:为“H数列”的充要条件是;(3)设
是等差数列,其首项,公差,若是“H数列”,求d的值;
满足
，则当
__________时，
项和最大．
的公差为
成等比数列，则
( )
,若
,
,则
______.在数列
中，
.从数列中选出
项并按原顺序组成的新数列记为
，并称为数列的
项子列.例如数列
、
、
、
为的一个
项子列.
（1）试写出数列的一个
项子列，并使其为等差数列；
（2）如果为数列的一个
项子列，且为等差数列，证明：的公差
满足
；
（3）如果
为数列的一个
项子列，且为等比数列，证明：
.
中，.从数列中选出项并按原顺序组成的新数列记为，并称为数列的项子列.例如数列、、、为的一个项子列.（1）试写出数列
的一个项子列，并使其为等差数列；（2）如果
为数列的一个项子列，且为等差数列，证明：的公差满足；（3）如果
为数列的一个项子列，且为等比数列，证明：.