- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 判断等差数列
- + 利用定义求等差数列通项公式
- 验证是否为等差数列中的项
- 等差数列通项公式的基本量计算
- 由递推关系证明数列是等差数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
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- 计数原理与概率统计
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知等差数列
中，公差
，其前
项和为
，且满足
(1)求数列的通项公式；
(2)由通项公式
得出的数列
如果也是等差数列，求非零常数
；
(3)求
的最大值。
中，公差，其前项和为，且满足(1)求数列
的通项公式；(2)由通项公式
得出的数列如果也是等差数列，求非零常数；(3)求
的最大值。已知数列
共有
项，满足
，且对任意
、
，有
仍是该数列的某一项，现给出下列
个命题：（1）
；（2）
；（3）数列是等差数列；（4）集合
中共有
个元素．则其中真命题的个数是（ ）
共有项，满足，且对任意、，有仍是该数列的某一项，现给出下列个命题：（1）；（2）；（3）数列是等差数列；（4）集合中共有个元素．则其中真命题的个数是（ ）A． | B． | C． | D． |
中，首项
，公差
，前
项和
，则使
_________.设数列
满足
，
，
，
.s
（1）证明：数列
是等差数列，并求数列的通项；
（2）求数列的通项，并求数列
的前
项和
；
（3）若
，且
是单调递增数列，求实数
的取值范围.
满足，，，.s（1）证明：数列
是等差数列，并求数列的通项；（2）求数列
的通项，并求数列的前项和；（3）若
，且是单调递增数列，求实数的取值范围.
中，
，
.
为等差数列，求数列
的前
项和为
，求证：
.
满足：
，
，
项和为
.
；
，求数列
的前
.某高科技企业研制出一种型号为A的精密数控车床，A型车床为企业创造的价值逐年减少（以投产一年的年初到下一年的年初为A型车床所创造价值的第一年）.若第 1 年A型车床创造的价值是250万元，且第1年至第6年，每年A型车床创造的价值减少30万元；从第7年开始，每年A型车床创造的价值是上一年价值的 50％.现用
(
)表示A型车床在第n年创造的价值.
（1）求数列
的通项公式；
（2）记
为数列
的前n项的和
，企业经过成本核算，若
万元，则继续使用A型车床，否则更换A型车床，试问该企业须在第几年年初更换A型车床？（已知：若正数数列
是单调递减数列，则数列
也是单调递减数列）.
()表示A型车床在第n年创造的价值.（1）求数列
的通项公式；（2）记
为数列的前n项的和，企业经过成本核算，若 万元，则继续使用A型车床，否则更换A型车床，试问该企业须在第几年年初更换A型车床？（已知：若正数数列是单调递减数列，则数列也是单调递减数列）.
是等差数列，且公差
，首项
，且
是
与
的等比中项．
,求数列
的前
项和
．
的前
项和
，若不等式
，对
恒成立，则整数
的最大值为______．
是公差不为
的等差数列，
是其前
项和，
，且
，
，
依次成等比数列.
，求数列
的前
.