- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- + 根据数列递推公式写出数列的项
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- 由递推数列研究数列的有关性质
- 求递推关系式
- 递推数列的实际应用
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- 竞赛知识点
对于项数为m的有穷数列数集
，记
（k=1,2,…,m），即
为
中的最大值，并称数列
是的控制数列.如1,3,2,5,5的控制数列是1,3,3,5,5.
（1）若各项均为正整数的数列的控制数列为2,3,4,5,5，写出所有的；
（2）设是的控制数列，满足
（C为常数，k=1,2,…,m）.
求证：
（k=1,2,…,m）；
（3）设m=100，常数
.若
，是的控制数列，
求
.
，记（k=1,2,…,m），即为中的最大值，并称数列是的控制数列.如1,3,2,5,5的控制数列是1,3,3,5,5.（1）若各项均为正整数的数列
的控制数列为2,3,4,5,5，写出所有的；（2）设
是的控制数列，满足（C为常数，k=1,2,…,m）.求证：
（k=1,2,…,m）；（3）设m=100，常数
.若，是的控制数列，求
.
，各项均为正数的数列
满足
，
.若
，则
的值是 .
则
的值为
已知函数f（x）=2﹣|x|，无穷数列{an}满足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比数列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差数列？若存在，求出所有这样的a1，若不存在，说明理由．
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比数列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差数列？若存在，求出所有这样的a1，若不存在，说明理由．
的法则如下：如果
为自然数，则写
，否则就写
，则
=_____。（注意：0是自然数）
成等差数列
，则
分别为
=
对任意
满足
，且
，则
等于( )
中，
是其前
项和，若
，
，
，
，则
_______________，
_______________．
对任意的
满足
，且
，那么
等于（）
，对任意的
，当
时，
；当
时，
，那么该数列中的第10个2是该数列的第 项．