题库 高中数学
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对于项数为m的有穷数列数集
，记
（k=1,2,…,m），即
为
中的最大值，并称数列
是的控制数列.如1,3,2,5,5的控制数列是1,3,3,5,5.
（1）若各项均为正整数的数列的控制数列为2,3,4,5,5，写出所有的；
（2）设是的控制数列，满足
（C为常数，k=1,2,…,m）.
求证：
（k=1,2,…,m）；
（3）设m=100，常数
.若
，是的控制数列，
求
.
，记（k=1,2,…,m），即为中的最大值，并称数列是的控制数列.如1,3,2,5,5的控制数列是1,3,3,5,5.（1）若各项均为正整数的数列
的控制数列为2,3,4,5,5，写出所有的；（2）设
是的控制数列，满足（C为常数，k=1,2,…,m）.求证：
（k=1,2,…,m）；（3）设m=100，常数
.若，是的控制数列，求
.答案(点此获取答案解析）
表示不超过
的最大整数（如
）.数列
满足
，
（
），若
，则
的所有可能值得个数为（ ）
满足
，则
等于 （ ）
满足
，则
满足
，并且
，则
（ ）
中，对所有
，都有：
，则
（ ）
