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- 根据数列递推公式写出数列的项
- 由递推关系式求通项公式
- 由递推数列研究数列的有关性质
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的前n项和为
，
，当
时，
，则
的值为（ ）
中，
，
.
，求数列
的通项公式及其前
项和
.如图所示，在著名的汉诺塔问题中，有三根高度相同的柱子和一些大小及颜色各不相同的圆盘，三根柱子分别为起始柱、辅助柱及目标柱.已知起始柱上套有
个圆盘，较大的圆盘都在较小的圆盘下面.现把圆盘从起始柱全部移到目标柱上，规则如下：每次只能移动一个圆盘，且每次移动后，每根柱上较大的圆盘不能放在较小的圆盘上面，规定一个圆盘从任一根柱上移动到另一根柱上为一次移动.若将个圆盘从起始柱移动到目标柱上最少需要移动的次数记为
，则
（ ）
个圆盘，较大的圆盘都在较小的圆盘下面.现把圆盘从起始柱全部移到目标柱上，规则如下：每次只能移动一个圆盘，且每次移动后，每根柱上较大的圆盘不能放在较小的圆盘上面，规定一个圆盘从任一根柱上移动到另一根柱上为一次移动.若将个圆盘从起始柱移动到目标柱上最少需要移动的次数记为，则（ ）| A．33 | B．31 | C．17 | D．15 |
中，
，当
时，
．则数列
的前
项和是_____.
中，
对任意
成立，其中常数
．若关于
的不等式
的解集为
，则实数
的取值范围是_______已知数列
的前
项和
满足
，数列
的前项和
满足
且
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和
;
(3)数列
中是否存在不同的三项
，
，
，使这三项恰好构成等差数列?若存在，求出
，
，
的关系；若不存在，请说明理由.
的前项和满足，数列的前项和满足且.(1)求数列
，的通项公式；(2)设
，求数列的前项和;(3)数列
中是否存在不同的三项，，，使这三项恰好构成等差数列?若存在，求出，，的关系；若不存在，请说明理由.
，
，
，
，从中可以归纳出一个一般性的等式是：__________
.
中，
，
，则
是这个数列的第______________项．
满足
，则该数列从第____项起为正值；
中，
，
，
是数列
项和，若
，则
______.