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观察下列等式，
，
，
，
，从中可以归纳出一个一般性的等式是：__________
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-11 06:14:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若有穷数列
满足：（1）首项
，末项
，（2）
或
，（
），则称数列
为k的m阶数列．
（Ⅰ）请写出一个10的6阶数列；
（Ⅱ）设数列
是各项为自然数的递增数列，若
，且
，求m的最小值．
同类题2
若数列
满足
，
，则
的最小值为__________．
同类题3
已知
，
，…，
是由
（
）个整数
，
，…，
按任意次序排列而成的数列，数列
满足
（
）.
（1）当
时，写出数列
和
，使得
.
（2）证明：当
为正偶数时，不存在满足
（
）的数列
.
（3）若
，
，…，
是
，
，…，
按从大到小的顺序排列而成的数列，写出
（
），并用含
的式子表示
.
（参考：
.）
同类题4
由下面四个图形中的点数分别给出了四个数列的前四项，将每个图形的层数增加可得到这四个数列的后继项．按图中多边形的边数依次称这些数列为“三角形数列”、“四边形数列”…，将构图边数增加到
n
可得到“
n
边形数列”，记它的第
r
项为
P
（
n
，
r
）．
（1）求使得
P
（3，
r
）＞36的最小
r
的取值；
（2）试推导
P
（
n
，
r
）关于
n
、
r
的解析式；
（3）是否存在这样的“
n
边形数列”，它的任意连续两项的和均为完全平方数．若存在，指出所有满足条件的数列，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．
同类题5
将边长分别为1、2、3、…、n、n+1、…（
）的正方形叠放在一起，形成如图所示的图形，由小到大，依次记各阴影部分所在的图形为第1个、第2个、……、第n个阴影部分图形.设前n个阴影部分图形的面积的平均值为
．记数列
满足
,
（1）求
的表达式；
（2）写出
的值，并求数列
的通项公式；
（3）记
，若不等式
有解，求
的取值范围.
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递推数列
递推数列的实际应用
数与式中的归纳推理
，
，
，
，从中可以归纳出一个一般性的等式是：__________
.
满足：（1）首项
，末项
，（2）
或
，（
），则称数列
是各项为自然数的递增数列，若
，且
，求m的最小值．
满足
，
，则
的最小值为__________．
，
，…，
是由
（
）个整数
，
，…，
满足
（
）.
时，写出数列
和
.
（
，
，…，
是
（
.
.）
）的正方形叠放在一起，形成如图所示的图形，由小到大，依次记各阴影部分所在的图形为第1个、第2个、……、第n个阴影部分图形.设前n个阴影部分图形的面积的平均值为
．记数列
满足
,
的值，并求数列
，若不等式
有解，求
的取值范围.