- 集合与常用逻辑用语
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- 竞赛知识点
的范围是( )
满足:
,
,则
______.
满足
,
,
.
是等差数列;
.
中,
,
,则公比
________.
，则
是它的（ ）
中，
是它的前
项和，并且
，
.
，求证：
是等比数列；
，求
前
.
，
(
)都是等差数列，若
，则
等于（ ）
的前
项和为
，
，且满足
，已知
，
，则
的最小值为（ ）
的前
项和为
，若
，且
成等比数列，则
_______.设集合
的元素均为实数，若对任意
，存在
，
，使得
且
，则称元素个数最少的
和
为的“孪生集”；称的“孪生集”的“孪生集”为的“2级孪生集”；称的“2级孪生集”的“孪生集”为的“3级孪生集”，依此类推……
（1）设
，直接写出集合的“孪生集”；
（2）设元素个数为
的集合的“孪生集”分别为和，若使集合
中元素个数最少且所有元素之和为2，证明：中所有元素之和为
；
（3）若
，请直接写出的“级孪生集”的个数，及所有“级孪生集”的并集
的元素个数.
的元素均为实数，若对任意，存在，，使得且，则称元素个数最少的和为的“孪生集”；称的“孪生集”的“孪生集”为的“2级孪生集”；称的“2级孪生集”的“孪生集”为的“3级孪生集”，依此类推……（1）设
，直接写出集合的“孪生集”；（2）设元素个数为
的集合的“孪生集”分别为和，若使集合中元素个数最少且所有元素之和为2，证明：中所有元素之和为；（3）若
，请直接写出的“级孪生集”的个数，及所有“级孪生集”的并集的元素个数.