- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 平面向量的加法
- 相反向量
- 平面向量的数乘
- + 平面向量共线定理
- 平面向量共线定理证明点共线问题
- 平面向量共线定理证明线平行问题
- 已知向量共线（平行）求参数
- 平面向量共线定理的推论
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
中，
，点
分别是
边上的中点，则
（ ）
，
满足
，
的夹角为
，记
，则
的取值范围是__________.已知点
，
，点
满足
，其中
，
，且
；圆
的圆心在
轴上，且与点的轨迹相切与点
.
（1）求圆的方程；
（2）若点
，点
是圆上的任意一点，求
的取值范围；
（3）过点的两条直线分别与圆交于
、
两点，若直线
、
的斜率互为相反数，求证：
.
，，点满足，其中，，且；圆的圆心在轴上，且与点的轨迹相切与点.（1）求圆
的方程；（2）若点
，点是圆上的任意一点，求的取值范围；（3）过点
的两条直线分别与圆交于、两点，若直线、的斜率互为相反数，求证：.
，
.
与
的夹角；
满足
，
，求
，若
，则实数
等于
．
，求实数
的值；
，求实数
的值．
，那么△ABC面积是△OBD面积的（ ）倍.
中，
，
，
，
是
，则
面积的最小值为__________．已知椭圆
，过
上一点
的切线
的方程为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过点
且斜率不为
的直线交椭圆于
两点，试问
轴上是否存在点
，使得
？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
，过上一点的切线的方程为.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设过点
且斜率不为的直线交椭圆于两点，试问轴上是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
，
，若
，则
__________．