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如图，半径为
的半圆
上有一动点
，
为直径，
为半径
延长线上的一点，且
，
的角平分线交半圆于点
．
（1）若
，求
的值；
（2）若
三点共线，求线段
的长．
的半圆上有一动点，为直径，为半径延长线上的一点，且，的角平分线交半圆于点．（1）若
，求的值；（2）若
三点共线，求线段的长．已知椭圆
：
，左焦点是
.
（1）若左焦点与椭圆的短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点
在椭圆上.求椭圆的方程；
（2）过原点且斜率为
的直线
与（1）中的椭圆交于不同的两点
，设
，求四边形
的面积取得最大值时直线的方程；
（3）过左焦点的直线
交椭圆于
两点，直线交直线
于点
，其中
是常数，设
，
，计算
的值（用
的代数式表示）.
：，左焦点是.（1）若左焦点
与椭圆的短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点在椭圆上.求椭圆的方程；（2）过原点且斜率为
的直线与（1）中的椭圆交于不同的两点，设，求四边形的面积取得最大值时直线的方程；（3）过左焦点
的直线交椭圆于两点，直线交直线于点，其中是常数，设，，计算的值（用的代数式表示）.
中，
为
的中点，点
在线段
（不含端点）上，且满足
，则
的最小值为（ ）
中，
为
的中点，过
、
所在直线于
、
，若
，
，则
（ ）
，
不平行，向量
与
平行，则实数
等于（ ）
的边长为4，
，点
，
分别在边
，
上，
，
（
，且
），若
，则
的值为__________．
满足
.
与
的夹角及向量
的值；
，求
的值.
的最小值为____________．
是圆
的直径，
是圆
，
，
，则
的值为（ ）
为
所在平面上一点，且
，则
的最小值为 __________．