题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
，左焦点是
.
（1）若左焦点与椭圆的短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点
在椭圆上.求椭圆的方程；
（2）过原点且斜率为
的直线
与（1）中的椭圆交于不同的两点
，设
，求四边形
的面积取得最大值时直线的方程；
（3）过左焦点的直线
交椭圆于
两点，直线交直线
于点
，其中
是常数，设
，
，计算
的值（用
的代数式表示）.
：，左焦点是.（1）若左焦点
与椭圆的短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点在椭圆上.求椭圆的方程；（2）过原点且斜率为
的直线与（1）中的椭圆交于不同的两点，设，求四边形的面积取得最大值时直线的方程；（3）过左焦点
的直线交椭圆于两点，直线交直线于点，其中是常数，设，，计算的值（用的代数式表示）.答案(点此获取答案解析）
，
，
，求
的值．
，
，
与
共线且方向相同，求x．
，
，
，求当k为何值时，A，B，C三点共线？
和向量
，且
；
的最小正周期和最大值；
的三个内角分别为
、
、
，若有
，求
的值；
与
的夹角的大小;
，求
的值.
=（sin2α，1），
=（cosα，1），若
，则
，若
，则
__________．