- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 正、余弦定理判定三角形形状
- 证明三角形中的恒等式或不等式
- + 求三角形中的最值与范围
- 几何图形中的计算
- 平面向量
- 数列
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- 空间向量与立体几何
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中，内角
所对的边分别为
，已知
，当
某植物园准备建一个五边形区域的盆栽馆，三角形ABE为盆裁展示区，沿AB、AE修建观赏长廊，四边形BCDE是盆栽养护区，若BCD=∠CDE=120°，∠BAE=60°，DE=3BC=3CD=
米．
(1)求两区域边界BE的长度；
(2)若区域ABE为锐角三角形，求观赏长廊总长度AB+AE的取值范围．
米．(1)求两区域边界BE的长度；
(2)若区域ABE为锐角三角形，求观赏长廊总长度AB+AE的取值范围．
的直径为2，
为直径延长线上的一点，
，
为半圆上任意一点，以
为一边作等边
.则四边形
的面积最大值为
如图，有一个三角形的停车场
，其中
，两边
，
足够长，在上的
处安装一个可旋转监控探头，
米，探头监控视角
始终为
，（
，
都在上，且
＞
），设
.
（1）若
，求
的面积；
（2）当监控探头旋转时，请用
表示监控区域的面积
，并求当为多大时，监控区域的面积取最小值.
，其中，两边，足够长，在上的处安装一个可旋转监控探头，米，探头监控视角始终为，（，都在上，且＞），设.（1）若
，求的面积；（2）当监控探头旋转时，请用
表示监控区域的面积，并求当为多大时，监控区域的面积取最小值.
中，
，
，
．
时，求四边形
；
的长．
，D是BC边上的一点，且△ABD为等边三角形，则△ACD面积S的最大值为某学校的平面示意图为如下图五边形区域
，其中三角形区域
为生活区，四边形区域
为教学区，
为学校的主要道路（不考虑宽度）. 
，
.
（1）求道路
的长度；
（2）求生活区
面积的最大值.
，其中三角形区域为生活区，四边形区域为教学区，为学校的主要道路（不考虑宽度）. ，.（1）求道路
的长度；（2）求生活区
面积的最大值.
中，已知
，外接圆半径
.
的大小；
的最大值.为了竖一块广告牌，要制造三角形支架，如图，要求
，
的长度大于1米，且
比
长0.5米，为了稳固广告牌，要求越短越好，则最短为____________ 米
，的长度大于1米，且比长0.5米，为了稳固广告牌，要求越短越好，则最短为
中，内角
、
、
的对边分别为
，中线
，满足
.
；
，求