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为了竖一块广告牌，要制造三角形支架，如图，要求
，
的长度大于1米，且
比
长0.5米，为了稳固广告牌，要求越短越好，则最短为____________ 米
，的长度大于1米，且比长0.5米，为了稳固广告牌，要求越短越好，则最短为答案(点此获取答案解析）
的扇形地上建造市民广场，规划设计如图：内接梯形
区域为运动休闲区，其中A，B分别在半径
，
上，C，D在圆弧
上，
；上，
区域为文化展区，
长为
，其余空地为绿化区域，且
长不得超过200m.
，试将运动休闲区
的面积S表示为
的函数，并求出S的最大值.
中,角
的对边分别是
,且
，
与扇形
拼接而成的平面图形中，
，
，
.点
在弧
上，
在
上，
.设
，则当平面区域
（阴影部份）的面积取到最大值时，
_______.
是由
与等腰直角
拼接而成，其中
，
，
，则当点
到点
的距离最大时，角
中，角
所对的边为
，若
．且
，则
的取值范围为