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- 三角函数与解三角形
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如图，△
为一个等腰三角形形状的空地，腰
的长为
（百米），底
的长为
（百米），现决定在空地内筑一条笔直的小路
（宽度不计），将该空地分成一个四边形和一个三角形，设分成的四边形和三角形的周长相等.
（1）若小路一端
为
的中点，求此时小路的长度；
（2）求分成的四边形的面积的最小值.
为一个等腰三角形形状的空地，腰的长为（百米），底的长为（百米），现决定在空地内筑一条笔直的小路（宽度不计），将该空地分成一个四边形和一个三角形，设分成的四边形和三角形的周长相等.（1）若小路一端
为的中点，求此时小路的长度；（2）求分成的四边形的面积的最小值.
中，角
所对的边分别为
，如果对任意的实数
，
恒成立，则
的取值范围是
中，
，则
中，若
，则
中，已知
，
，
，点
满足
，其中
，
满足
，则
的最小值为（ ）
和有一内角为
的直角
所在半平面构成
的二面角，则下列不可能是线段
的取值的是（ ）
如图所示，某工厂在基建中，要测定被障碍物隔开的A和P间的距离.为此，在障碍物的两侧选取两点B.C，测得
米，
米，
，
，
.
（1）求
的长和
的大小；
（2）求A和P间的距离（精确到1米）.
米，米，，，.（1）求
的长和的大小；（2）求A和P间的距离（精确到1米）.
中，已知
，
，
，
，则四边形
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知
（1）求角A的大小；
（2）设
，N是所在平面上的一点，且与A点分别位于直线
的两侧，如图，若
，
，求四边形
面积的最大值。《数书九章》三斜求积术：“以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约一，为实，一为从隅，开平方得积”.秦九韶把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜，“术”即方法.以
，
，
，
分别表示三角形的面积，大斜，中斜，小斜；
，
，
分别为对应的大斜，中斜，小斜上的高；则
.若在
中
，
，
，根据上述公式，可以推出该三角形外接圆的半径为__________．
，，，分别表示三角形的面积，大斜，中斜，小斜；，，分别为对应的大斜，中斜，小斜上的高；则.若在中，，，根据上述公式，可以推出该三角形外接圆的半径为__________．