- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- + 正、余弦定理在几何中的应用
- 正、余弦定理判定三角形形状
- 证明三角形中的恒等式或不等式
- 求三角形中的最值与范围
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一艘轮船以
速度向正北方向航行，在
处看灯塔
在船的北偏东45°方向，1小时30分钟后航行到
处，在处看灯塔在船的南偏东75°方向上，则灯塔与的距离为__________
．
速度向正北方向航行，在处看灯塔在船的北偏东45°方向，1小时30分钟后航行到处，在处看灯塔在船的南偏东75°方向上，则灯塔与的距离为__________．
中，已知
，则
中，内角
的对边分别为
，已知
．
的大小；
，且
的取值范围．某城市的棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示，经过调研、规划确定，棚改规划用地区域近似为圆面，该圆的内接四边形
区域是原棚户区建筑用地，测量可知边界
，
，
.
（1）求
的长及原棚户区建筑用地的面积；
（2）因地理条件限制，边界
，
不能变更，而边界
，
可以调整，为了增加棚户区的建筑用地面积，请在弧
上设计一点
，使得棚户区改造后的新建筑用地（四边形
）的面积最大，并求出这个面积最大值.
区域是原棚户区建筑用地，测量可知边界，，.（1）求
的长及原棚户区建筑用地的面积；（2）因地理条件限制，边界
，不能变更，而边界，可以调整，为了增加棚户区的建筑用地面积，请在弧上设计一点，使得棚户区改造后的新建筑用地（四边形）的面积最大，并求出这个面积最大值.
，
两点在河的两岸，一测量者在
，测出
的距离为
米，
，
，则
米
米
米已知正方形ABCD的边长为7，点M在AB上，点N在BC上，且AM=BN=3，现有一束光线从点M射向点N，光线每次碰到正方形的边时反射，则这束光线从第一次回到原点M时所走过的路程为（ ）
A． | B．60 | C． | D．70 |
中，若
，则
中，
是
边上的一点，
，
，
.
的长；（2）若
，求
的值.C位于A城的南偏西20°的位置，B位于A城的南偏东40°的位置，有一人距C为31千米的B处正沿公路向A城走去，走了20千米后到达D处，此时CD间的距离为21千米，问这人还要走多少千米才能到达A城？
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，并且sin2
＝
.
(1)试判断△ABC的形状并加以证明；
(2)当c＝1时，求△ABC周长的最大值.
＝.(1)试判断△ABC的形状并加以证明；
(2)当c＝1时，求△ABC周长的最大值.