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已知海岛A到海岸公路BC的距离AB为50km，B，C间的距离为
从海岛A到C，先乘船至海岸公路BC上的登陆点D，船速为
，再乘汽车至C，车速为
，设
．
用
表示从海岛A到C所用时间
，并确定的取值范围；
求当为何值时，能使从海岛A到C所用时间最少．
从海岛A到C，先乘船至海岸公路BC上的登陆点D，船速为，再乘汽车至C，车速为，设．用表示从海岛A到C所用时间，并确定的取值范围；求当为何值时，能使从海岛A到C所用时间最少．如图为大型观览车主架示意图
点O为轮轴中心，距地面高为
即
巨轮半径为30m，点P为吊舱与轮的连结点，吊舱高
即
，巨轮转动一周需
某游人从点M进入吊舱后，巨轮开始按逆时针方向匀速转动3周后停止，记转动过程中该游人所乘吊舱的底部为点
．
试建立点
距地面的高度
关于转动时间
的函数关系，并写出定义域；
求转动过程中点超过地面45m的总时长．
点O为轮轴中心，距地面高为即巨轮半径为30m，点P为吊舱与轮的连结点，吊舱高即，巨轮转动一周需某游人从点M进入吊舱后，巨轮开始按逆时针方向匀速转动3周后停止，记转动过程中该游人所乘吊舱的底部为点．试建立点距地面的高度关于转动时间的函数关系，并写出定义域；求转动过程中点超过地面45m的总时长．如图，有一块半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是
的直径，上底CD的端点在圆周上，为研究这个梯形周长的变化情况，有以下两种方案：方案一：设腰长
，周长为
；方案二：设
，周长为
，当x，
在定义域内增大时
的直径，上底CD的端点在圆周上，为研究这个梯形周长的变化情况，有以下两种方案：方案一：设腰长，周长为；方案二：设，周长为，当x，在定义域内增大时 | A．先增大后减小，先减小后增大 |
| B．先增大后减小，先增大后减小 |
| C．先减小后增大，先增大后减小 |
| D．先减小后增大，先减小后增大 |
如图是半径为lm的水车截面图，在它的边缘
圆周
上有一动点P，按逆时针方向以角速度
每秒绕圆心转动
作圆周运动，已知点P的初始位置为
，且
，设点P的纵坐标y是转动时间
单位：
的函数记为
．
求
，
的值，并写出函数的解析式；
选用恰当的方法作出函数
，
的简图；
试比较
，
，
的大小直接给出大小关系，不用说明理由．
圆周上有一动点P，按逆时针方向以角速度每秒绕圆心转动作圆周运动，已知点P的初始位置为，且，设点P的纵坐标y是转动时间单位：的函数记为．求，的值，并写出函数的解析式；选用恰当的方法作出函数，的简图；试比较，，的大小直接给出大小关系，不用说明理由．许多建筑物的地板是用正多边形的砖板铺成的（可以是多种正多边形）.如果要求用这些正多边形的砖板铺满地面,在地面某一点（不在边界上）有
块砖板拼在一起,则的所有可能取值为__________．
块砖板拼在一起,则的所有可能取值为__________．如图，长方形材料
中，已知
，
.点
为材料内部一点，
于
，
于
，且
，
. 现要在长方形材料中裁剪出四边形材料
，满足
，点
、
分别在边
，
上.
（1）设
，试将四边形材料的面积表示为
的函数，并指明的取值范围；
（2）试确定点在上的位置，使得四边形材料的面积
最小，并求出其最小值.
中，已知，.点为材料内部一点，于，于，且，. 现要在长方形材料中裁剪出四边形材料，满足，点、分别在边，上.（1）设
，试将四边形材料的面积表示为的函数，并指明的取值范围；（2）试确定点
在上的位置，使得四边形材料的面积最小，并求出其最小值.某公司拟购买一块地皮建休闲公园，如图，从公园入口
沿
，
方向修建两条小路，休息亭
与入口的距离为
米（其中
为正常数），过修建一条笔直的鹅卵石健身步行带，步行带交两条小路于
、
处，已知
，
．
（1）设
米，
米，求
关于
的函数关系式及定义域；
（2）试确定，的位置，使三条路围成的三角形
地皮购价最低．
沿，方向修建两条小路，休息亭与入口的距离为米（其中为正常数），过修建一条笔直的鹅卵石健身步行带，步行带交两条小路于、处，已知，．（1）设
米，米，求关于的函数关系式及定义域；（2）试确定
，的位置，使三条路围成的三角形地皮购价最低．已知某海滨浴场海浪的高度
（米）是时间
的（
，单位：小时）函数，记作
，下表是某日各时的浪高数据：
经长期观察，的曲线，可以近似地看成函数
的图象．
（1）根据以上数据，求出函数近似表达式；
（2）依据规定，当海浪高度高于
米时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）的结论，判断一天内的上午
时至晚上
时之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？
（米）是时间的（，单位：小时）函数，记作，下表是某日各时的浪高数据：| （时） | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
| （米） | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 0.99 | 1.5 |
经长期观察，
的曲线，可以近似地看成函数的图象．（1）根据以上数据，求出函数
近似表达式；（2）依据规定，当海浪高度高于
米时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）的结论，判断一天内的上午时至晚上时之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？正方形
的边长为1，点
在边
上，点
在边
上，
．动点
从出发沿直线向运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点第一次碰到时，与正方形的边碰撞的次数为( )
的边长为1，点在边上，点在边上，．动点从出发沿直线向运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点第一次碰到时，与正方形的边碰撞的次数为( )| A．4 | B．3 | C．8 | D．6 |
在一个港口，相邻两次高潮发生时间相距
，低潮时水的深度为
，高潮时为
，一次高潮发生在10月10日4:00，每天涨潮落潮时，水的深度
与时间
近似满足关系式
.
（1）若从10月10日0:00开始计算时间，选用一个三角函数来近似描述该港口的水深和时间之间的函数关系.
（2）10月10日17:00该港口水深约为多少？（精确到
）
（3）10月10日这一天该港口共有多长时间水深低于
？
，低潮时水的深度为，高潮时为，一次高潮发生在10月10日4:00，每天涨潮落潮时，水的深度与时间近似满足关系式.（1）若从10月10日0:00开始计算时间，选用一个三角函数来近似描述该港口的水深
和时间之间的函数关系.（2）10月10日17:00该港口水深约为多少？（精确到
）（3）10月10日这一天该港口共有多长时间水深低于
？