题库 高中数学
题干
某公司拟购买一块地皮建休闲公园，如图，从公园入口
沿
，
方向修建两条小路，休息亭
与入口的距离为
米（其中
为正常数），过修建一条笔直的鹅卵石健身步行带，步行带交两条小路于
、
处，已知
，
．
（1）设
米，
米，求
关于
的函数关系式及定义域；
（2）试确定，的位置，使三条路围成的三角形
地皮购价最低．
沿，方向修建两条小路，休息亭与入口的距离为米（其中为正常数），过修建一条笔直的鹅卵石健身步行带，步行带交两条小路于、处，已知，．（1）设
米，米，求关于的函数关系式及定义域；（2）试确定
，的位置，使三条路围成的三角形地皮购价最低．答案(点此获取答案解析）
，
，圆心O在梯形内部．设
，当该游泳池的面积与周长之比最大时为“最佳泳池”．
的函数关系式(化到最简形式)，并指明定义域；
的值．
在直径
的半圆上移动（点
，
重合），过
，且
，
.过点
于点
.
为何值时，四边形
的面积最大？
的取值范围.
，圆心角为
的扇形纸板POQ上剪出一个平行四边形OABC，使点B在弧PQ上，点A在半径OP上，点C在半径OQ上．设
求S关于
的函数关系式；
求S的最大值及相应的
.原有观光道路OC，且
.为便于游客观赏，景点管理部门决定新建两条道路PQ、PA，其中P在原道路OC（不含端点O、C）上，Q在景点边界OB上，且
，同时维修原道路的OP段，因地形原因，新建PQ段、PA段的每千米费用分别是
万元、
万元，维修OP段的每千米费用是
万元.
，求所需总费用
，并给出
的取值范围；
，
为直径
的延长线上一点，且
，
为半圆上任意一点，以
为边作等边三角形
.当
时，
等于（ ）
