题库 高中数学
题干
某公司拟购买一块地皮建休闲公园，如图，从公园入口
沿
，
方向修建两条小路，休息亭
与入口的距离为
米（其中
为正常数），过修建一条笔直的鹅卵石健身步行带，步行带交两条小路于
、
处，已知
，
．
（1）设
米，
米，求
关于
的函数关系式及定义域；
（2）试确定，的位置，使三条路围成的三角形
地皮购价最低．
沿，方向修建两条小路，休息亭与入口的距离为米（其中为正常数），过修建一条笔直的鹅卵石健身步行带，步行带交两条小路于、处，已知，．（1）设
米，米，求关于的函数关系式及定义域；（2）试确定
，的位置，使三条路围成的三角形地皮购价最低．答案(点此获取答案解析）
中，
，
设
，
的面积为
.
表示
和
；
中，
，在边
上分别取
两点，沿
将
翻折，若顶点
正好可以落在边
上，则
的长可以为（ ）
，现已知阴影部分与大正方形的面积之比为
，则锐角
（ ）．
是直角
斜边
上一点，
记
，
.则
______.
的垂心
在其内部，
，
，则
的取值范围是_____