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高中数学
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如图,某机械厂要将长
,宽
的长方形铁皮
进行裁剪.已知点
为
的中点,点
在边
上,裁剪时先将四边形
沿直线
翻折到
处(点
,
分别落在直线
下方点
,
处,
交边
于点
,再沿直线
裁剪.
(1)当
时,试判断四边形
的形状,并求其面积;
(2)若使裁剪得到的四边形
面积最大,请给出裁剪方案,并说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 09:29:14
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,修建一横断面为等腰梯形的水渠,为了使渠道的渗水量最小,应使梯形的两腰及下底边长之和最小,若水渠横断面面积设计为定值
,渠深
米.
(1)写出水渠横断面边界长
与水渠壁倾斜角
的函数关系式(
);
(2)水渠壁倾斜角
为多少时,渠道的渗水量最小.
同类题2
如图所示的图形是由一个半径为2的圆和两个半径为1的半圆组成,它们的圆心分别是
,
,动点
从
点出发沿着圆弧按
的路线运动(其中
五点共线),记点
运动的路程为
,设
,
与
的函数关系为
,则
的大致图象是( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
如图为一建筑物的正视图,尺寸如图中标出,为了做好火灾的防备工作,需要在地面上确定安装喷水枪的地点
E
,经测试只有当
(图中的
角)时,才能使得水枪喷射能够覆盖整个建筑物,求水枪安装点
E
到建筑物的距离
EA
长.(注:图中
A
,
B
,
C
,
D
,
E
在同一个平面内;不考虑喷水枪的高度.)
同类题4
(本小题满分12分)
现将边长为
米的正方形铁片
裁剪成一个半径为1米的扇形
和一个矩形
,如图所示,点
分别在
上,点
在
上.设矩形
的面积为
,
,试将
表示为
的函数,并指出点
在
的何处时,矩形面积最大,并求之.
同类题5
“剑桥学派”创始人之一数学家哈代说过:“数学家的造型,同画家和诗人一样,也应当是美丽的”;古希腊数学家毕达哥拉斯创造的“黄金分割”给我们的生活处处带来美;我国古代数学家赵爽创造了优美“弦图”.“弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形,如果小正方形的面积为1,大正方形的面积为25,直角三角形中较小的锐角为
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
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