如图，已知是半径为1，圆心角为的扇形，点在弧上（异于点)，过点做，垂足分别为，记，四边形的周长为.

（1）求关于的函数关系式；
（2）当为何值时，有最大值，并求出的最大值.

当我们所处的北半球为冬季的时候，新西兰的惠灵顿市恰好是盛夏，因此北半球的人们冬天愿意去那里旅游，下面是一份惠灵顿机场提供的月平均气温统计表.

（月份）	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
	17.3	17.9	17.3	15.8	13.7	11.6	10.06	9.5	10.06	11.6	13.7	15.8

 
（1）根据这个统计表提供的数据，为惠灵顿市的月平均气温作出一个函数模型；
（2）当自然气温不低于13.7℃时，惠灵顿市最适宜旅游，试根据你所确定的函数模型，确定惠灵顿市的最佳旅游时间.

启东市政府拟在蝶湖建一个旅游观光项目,设计方案如下：如图所示的圆O是圆形湖的边界,沿线段AB,BC,CD,DA建一个观景长廊,其中A,B,C,D是观景长廊的四个出入口且都在圆O上，已知：BC=12百米,AB=8百米,在湖中P处和湖边D处各建一个观景亭,且它们关于直线AC对称,在湖面建一条观景桥APC.观景亭的大小、观景长廊、观景桥的宽度均忽略不计，设．

（1）若观景长廊AD＝4百米，CD=AB，求由观景长廊所围成的四边形ABCD内的湖面面积；
（2）当时，求三角形区域ADC内的湖面面积的最大值；
（3）若CD=8百米且规划建亭点P在三角形ABC区域内（不包括边界），试判断四边形ABCP内湖面面积是否有最大值？若有，求出最大值，并写出此时的值；若没有，请说明理由．

某摩天轮建筑，其旋转半径50米，最高点距地面110米，运行一周大约21分钟．某人在最低点的位置坐上摩天轮，则第7分钟时他距地面大约为

A．75米

B．85米

C．100米

D．110米

某度假山庄拟对一半径为1百米的圆形地块(如图)进行改造，在该地块上修建一个等腰梯形的游泳池ABCD(A、B、C、D在圆周上) ，其中，，圆心O在梯形内部．设，当该游泳池的面积与周长之比最大时为“最佳泳池”．

(1)求梯形游泳池的面积S(百米²)关于的函数关系式(化到最简形式)，并指明定义域；
(2)求当该游泳池为“最佳泳池”时的值．