题库 高中数学
题干
校园准备绿化一块直径为
的半圆形空地，点
在半圆圆弧上，△
外的地方种草，△的内接正方形
为一水池（
，
在边上），其余地方种花，若
，
，设△的面积为
，正方形面积为
；
（1）用
和
表示和；
（2）当固定，变化时，求
最小值及此时的角；
的半圆形空地，点在半圆圆弧上，△外的地方种草，△的内接正方形为一水池（，在边上），其余地方种花，若，，设△的面积为，正方形面积为；（1）用
和表示和；（2）当
固定，变化时，求最小值及此时的角；答案(点此获取答案解析）
.
的函数关系式；
，圆心角为
的扇形，C是该扇形弧上的动点，ABCD是形的内接矩形，其中D在线段OQ上，A、B在线段OP上，记∠BOC为θ．
，求cos2θ的值；
（单位：
）随时间
（单位：
）的变化近似满足函数关系：
，
.
，则在哪段时间实验室需要降温？
的高度
，垂直放置的标杆
的高度
，仰角
三点共线），试根据上述测量方案，回答如下问题：
，试求
的值； 
（单位：）使
与
之差较大时，可以提高测量的精确度，.若树木的实际高为
，试问
最大？
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