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- 函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换
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如图，某园林绿化单位准备在一直角ABC内的空地上植造一块“绿地△ABD”，规划在△ABD的内接正方形BEFG内种花，其余地方种草，若
，
，种草的面积为
，种花的面积为
，比值
称为“规划和谐度”．
（I）试用
表示，；
（II）若
为定值，BC >AB，当
为何值时，“规划和谐度”有最小值？最小值是多少？
，，种草的面积为，种花的面积为，比值称为“规划和谐度”．（I）试用
表示，；（II）若
为定值，BC >AB，当为何值时，“规划和谐度”有最小值？最小值是多少？如图，现有一块半径为2m，圆心角为
的扇形铁皮
，欲从其中裁剪出一块内接五边形
，使点
在
弧上，点
分别在半径
和
上，四边形
是矩形，点
在弧
上，
点在线段
上，四边形
是直角梯形．现有如下裁剪方案：先使矩形的面积达到最大，在此前提下，再使直角梯形的面积也达到最大.
（1）设
,当矩形的面积最大时，求
的值；
（2）求按这种裁剪方法的原材料利用率．
的扇形铁皮，欲从其中裁剪出一块内接五边形，使点在弧上，点分别在半径和上，四边形是矩形，点在弧上，点在线段上，四边形是直角梯形．现有如下裁剪方案：先使矩形的面积达到最大，在此前提下，再使直角梯形的面积也达到最大.（1）设
,当矩形的面积最大时，求的值；（2）求按这种裁剪方法的原材料利用率．
如图，一架飞机原计划从空中
处直飞相距
的空中
处，为避开直飞途中的雷雨云层，飞机在处沿与原飞行方向成
角的方向飞行，在中途
处转向与原方向线成
角的方向直飞到达处．已知
．
（1）在飞行路径
中，求
；
（2）求新的飞行路程比原路程多多少
.(参考数据：
，
)
处直飞相距的空中处，为避开直飞途中的雷雨云层，飞机在处沿与原飞行方向成角的方向飞行，在中途处转向与原方向线成角的方向直飞到达处．已知．（1）在飞行路径
中，求；（2）求新的飞行路程比原路程多多少
.(参考数据：，)
的扇形，点
是扇形
弧上的动点，设
．
表示平行四边形
的面积
；
某单位在抗雪救灾中，需要在A，B两地之间架设高压电线，测量人员在相距6km的C，D两地测得∠ACD＝45°，∠ADC＝75°，∠BDC＝15°，∠BCD＝30°（如图所示，其中A，B，C，D在同一平面上），假如考虑到电线的自然下垂和施工损耗等原因，实际所须电线长度大约应该是A，B之间距离的1.2倍，问施工单位至少应该准备多长的电线？
(精确到小数点后1位；参考数据:
)
(精确到小数点后1位；参考数据:
)某港口水的深度
是时间
（
，单位：
）的函数，记作
.下面是某日水深的数据：
经长期观察，的曲线可以近似地看成函数
的图象.一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为
或以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）.某船吃水程度（船底离水面的距离）为
，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它最多能在港内停留（ ）小时（忽略进出港所需的时间）.
是时间（，单位：）的函数，记作.下面是某日水深的数据：经长期观察，
的曲线可以近似地看成函数的图象.一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为或以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）.某船吃水程度（船底离水面的距离）为，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它最多能在港内停留（ ）小时（忽略进出港所需的时间）.| A．6 | B．12 |
| C．16 | D．18 |
，则
（）
为第二象限角，且
，则
的值为（）．
如图所示，一科学考察船从港口
出发，沿北偏东
角的射线
方向航行，而在离港口
（
为正常数）海里的北偏东
角的
处有一个供给科考船物资的小岛，其中
,现指挥部需要紧急征调沿海岸线港口正东
已知
，海里
处的补给船，速往小岛装运物资供给科考船，该船
方向全速追赶科考船，并在
处相遇．经测算当两船运行的航向与海岸线
围成的三角形
的面积最时，这种补给最宜．
⑴ 求
关于的函数关系
；
⑵ 应征调为何值处的船只，补给最适宜．
出发，沿北偏东角的射线方向航行，而在离港口（为正常数）海里的北偏东角的处有一个供给科考船物资的小岛，其中,现指挥部需要紧急征调沿海岸线港口正东已知，海里处的补给船，速往小岛装运物资供给科考船，该船方向全速追赶科考船，并在处相遇．经测算当两船运行的航向与海岸线围成的三角形的面积最时，这种补给最宜．⑴ 求
关于的函数关系；⑵ 应征调
为何值处的船只，补给最适宜．水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征.如图是一个半径为
的水车，一个水斗从点
出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时60秒.经过
秒后，水斗旋转到
点，设的坐标为
，其纵坐标满足
.则下列叙述错误的是（ ）．
的水车，一个水斗从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时60秒.经过秒后，水斗旋转到点，设的坐标为，其纵坐标满足 .则下列叙述错误的是（ ）．A． | B．当 时，点到 轴的距离的最大值为6 |
C．当 时，函数 单调递减 | D．当 时，  |