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高中数学
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(如右图)半径为1,圆心角为
的扇形,点
是扇形
弧上的动点,设
.
(1)用
表示平行四边形
的面积
;
(2)求平行四边形
面积的最大值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-12-13 07:36:11
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图所示,扇形
OAB
中,
,
,矩形
CDEF
内接于扇形
OAB
,点
G
为弧
AB
的中点,设
,矩形
CDEF
的面积为
S
.
(1)若
,求
S
;
(2)求
S
的最大值.
同类题2
正方形
和
内接于同一个直角三角形
ABC
中,如图所示,设
,若两正方形面积分别为
=441,
=440,则
=______
同类题3
如图,有一块矩形草坪
ABCD
,
AB
=100
m
,
BC
=50
m
,欲在这块草屏内铺设三条小路
OE
、
EF
和
OF
,要求
O
是
AB
的中点,点
E
在边
BC
上,点
F
在边
AD
上,且∠
EOF
=90°.
(1)设∠
BOE
=α,试求△
OEF
的周长
l
关于α的函数解析式,并求出此函数的定义域;
(2)经核算,三条路的铺设费用均为400元/
m
,试问如何设计才能使铺路的总费用最低?并求出最低总费用.
同类题4
如图,修建一横断面为等腰梯形的水渠,为了使渠道的渗水量最小,应使梯形的两腰及下底边长之和最小,若水渠横断面面积设计为定值
,渠深
米.
(1)写出水渠横断面边界长
与水渠壁倾斜角
的函数关系式(
);
(2)水渠壁倾斜角
为多少时,渠道的渗水量最小.
同类题5
如图,P,Q是以原点为圆心的单位圆上的两个动点,若它们同时从点A(1,0)出发,沿逆时针方向作匀角速度运动,其角速度分别为
(单位:弧度/秒),M为线段PQ的中点,记经过x秒后(其中
),
.
(I)求
的函数解析式;
(II)将
图象上的各点均向右平移2个单位长度,得到
的图象,求函数
的单调递减区间.
相关知识点
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三角函数的应用
几何中的三角函数模型
辅助角公式
正弦定理解三角形