题库 高中数学
题干
如图，一架飞机原计划从空中
处直飞相距
的空中
处，为避开直飞途中的雷雨云层，飞机在处沿与原飞行方向成
角的方向飞行，在中途
处转向与原方向线成
角的方向直飞到达处．已知
．
（1）在飞行路径
中，求
；
（2）求新的飞行路程比原路程多多少
.(参考数据：
，
)
处直飞相距的空中处，为避开直飞途中的雷雨云层，飞机在处沿与原飞行方向成角的方向飞行，在中途处转向与原方向线成角的方向直飞到达处．已知．（1）在飞行路径
中，求；（2）求新的飞行路程比原路程多多少
.(参考数据：，)答案(点此获取答案解析）
和
均为笔直的公路，扇形
区域（含边界）是一蔬菜种植园，其中
、
分别在射线
为
、半径为1千米．为了方便菜农经营，打算在扇形
，分别与射线
、
两点，并要求
相切于点
．设
（单位：弧度），假设所有公路的宽度均忽略不计．
的函数，并写出
发现乙船在北偏东
的
处，
里，且乙船以每小时10里的速度向正北行驶，已知甲船的速度是每小时
里，问：甲船以什么方向前进，才能与乙船最快相遇，相遇时甲船行驶了多少小时？
，秒针均匀地绕点O旋转，当时间
时，点A与钟面上标12的点B重合，将A，B两点的距离
表示成
的函数，则
．
．
求建筑物CD的高度；
一摄影爱好者欲在写字楼AB的某层拍摄建筑物
已知从摄影位置看景物所成张角最大时，拍摄效果最佳
问：该摄影爱好者在第几层拍摄可取得最佳效果
不计人的高度
？
,水轮圆心
距离水面
，已知水轮每分钟转动
圈，如果当水轮上点
从水中浮现时(图中点
)开始计算时间。
距离水面的高度
表示为时间
的函数；
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