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- 正弦函数的定义域、值域和最值
- 正弦函数的奇偶性
- 正弦函数的周期性
- + 正弦函数的对称性
- 求正弦（型）函数的对称轴及对称中心
- 正弦函数的对称轴与单调性、最值的关系
- 由正弦函数的对称性求单调性
- 利用正弦函数的对称性求参数
- 利用正弦函数的对称性求最值
- 正弦函数对称性的其他应用
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已知f (x) =
sin (ωx+φ) – cos (ωx+φ) (0＜φ＜π，ω＞0)，若f (–x) = f (x)，f (x) = f (π–x)对任意实数x都成立．（i）求f (
)的值．（ii）将函数y = f (x)的图象向右移
个单位后，再将得到的图象上的各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变得到函数y = g (x)的图象，试求y = g (x)的对称中心。
sin (ωx+φ) – cos (ωx+φ) (0＜φ＜π，ω＞0)，若f (–x) = f (x)，f (x) = f (π–x)对任意实数x都成立．（i）求f ()的值．（ii）将函数y = f (x)的图象向右移个单位后，再将得到的图象上的各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变得到函数y = g (x)的图象，试求y = g (x)的对称中心。已知函数
（其中
）的图象关于点
成中心对称，且与点
相邻的一个最低点为
，则对于下列判断：
①直线
是函数
图象的一条对称轴；②点
是函数的一个对称中心；
③函数
与
的图象的所有交点的横坐标之和为
.
其中正确的判断是（ ）
（其中）的图象关于点成中心对称，且与点相邻的一个最低点为，则对于下列判断：①直线
是函数图象的一条对称轴；②点是函数的一个对称中心；③函数
与的图象的所有交点的横坐标之和为.其中正确的判断是（ ）
| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．①②③ |
．
求
的最小正周期；
求
的图像关于直线
对称，则
__________.
的图象向右平移
个单位后得到的函数为
，则函数
，0）对称
对称
对称
）对称
是函数
的图象上的两个点，若将函数
的图象向右平移
个单位长度，得到
的图象，则函数
已知函数
，给出下列四个结论：（ ）
①函数
的最小正周期是
； ②函数在区间
上是减函数；
③函数图像关于
对称；
④函数的图像可由函数
的图像向右平移
个单位，再向下平移1个单位得到．
其中正确结论的个数是
，给出下列四个结论：（ ）①函数
的最小正周期是； ②函数在区间上是减函数；③函数
图像关于对称；④函数
的图像可由函数的图像向右平移个单位，再向下平移1个单位得到．其中正确结论的个数是
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
已知函数
（
）的一个零点是
，且当
时，
取得最大值，则当
取最小值时，下列说法正确的是___________.（填写所有正确说法的序号）
①
；②
；③当
时，函数单调递减；④函数的图象关于点
对称.
（）的一个零点是，且当时，取得最大值，则当取最小值时，下列说法正确的是___________.（填写所有正确说法的序号）①
；②；③当时，函数单调递减；④函数的图象关于点对称.
的图像与直线
有且只有两个交点，且交点的横坐标分别为
，那么
＝___________.
的部分图象如图所示，则函数
图象的一个对称中心可能为（ ）
