- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- + 利润最大问题
- 面积、体积最大问题
- 成本最小问题
- 用料最省问题
- 三角函数与解三角形
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
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- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某制造商制造并出售球型瓶装的某种饮料．每个瓶子的制造成本是
分，其中
是瓶子的半径（单位：厘米）．已知每出售1毫升的饮料，制造商可获利0.2分，且制造商能制作的瓶子的最大半径为6厘米，问瓶子的半径多大时，能使每瓶饮料的利润最大？
某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品，若该商品零售价为p元，销量Q(单位：件)与零售价p(单位：元)有如下关系：Q＝8 300－170p－p2，则该商品零售价定为________元时利润最大，利润的最大值为________元．
某工厂生产A，B两种产品，已知制造A产品1 kg需用9 t煤，4 kW·h电，3个劳动力(按工作日计算)；制造B产品1 kg需用4 t煤，5 kW·h电，10个劳动力．又知制造A产品1 kg可获利7万元，制造B产品1 kg可获利12万元．现在此工厂只有煤360 t，电200 kW·h，劳动力300个．在这种条件下怎样搭配可使工厂获利最多？
在经济学中，函数
的边际函数
定义为
.某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产x（
）台报警系统装置的收益函数为
（单位：元），其成本函数为
（单位：元）
（1）求生产x台报警系统装置的利润函数
及
；（提示：利润是收益与成本之差）
（2）利润函数及是否具有最大值？最大值是多少？取得最大值时的实际意义是什么？
的边际函数定义为.某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产x（）台报警系统装置的收益函数为（单位：元），其成本函数为（单位：元）（1）求生产x台报警系统装置的利润函数
及；（提示：利润是收益与成本之差）（2）利润函数
及是否具有最大值？最大值是多少？取得最大值时的实际意义是什么？某市大学生创业孵化基地某公司生产一种“儒风邹城”特色的旅游商品.该公司年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2.7万元.设该公司年内共生产该旅游商品
千件并全部销售完，每千件的销售收入为
万元，且满足函数关系：
.
（1）写出年利润
（万元）关于该旅游商品（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该公司在该旅游商品的生产中所获年利润最大？
千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且满足函数关系：.（1）写出年利润
（万元）关于该旅游商品（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该公司在该旅游商品的生产中所获年利润最大？
已知某精密仪器生产总成本C（单位：万元）与月产量x（单位：台）的函数关系为C＝100+4x，月最高产量为15台，出厂单价p（单位：万元）与月产量x的函数关系为：p＝76+15x﹣x2．
（1）求月利润L与产量x的函数关系式L（x）；
（2）求月产量x为何值时，月利润L（x）最大？
（1）求月利润L与产量x的函数关系式L（x）；
（2）求月产量x为何值时，月利润L（x）最大？
某制药厂生产某种颗粒状粉剂，由医药代表负责推销，若每包药品的生产成本为
元，推销费用为
元，预计当每包药品销售价为
元时，一年的市场销售量为
万包，若从民生考虑，每包药品的售价不得高于生产成本的
，但为了鼓励药品研发，每包药品的售价又不得低于生产成本的
(1) 写出该药品一年的利润
(万元)与每包售价的函数关系式，并指出其定义域；
(2) 当每包药品售价为多少元时，年利润最大，最大值为多少？
元，推销费用为元，预计当每包药品销售价为元时，一年的市场销售量为万包，若从民生考虑，每包药品的售价不得高于生产成本的，但为了鼓励药品研发，每包药品的售价又不得低于生产成本的(1) 写出该药品一年的利润
(万元)与每包售价的函数关系式，并指出其定义域；(2) 当每包药品售价
为多少元时，年利润最大，最大值为多少？某地区预计从2015年初开始的第
月，商品
的价格
（
，
，价格单位：元），且第月该商品的销售量
（单位：万件）.
（1）商品在2015年的最低价格是多少？
（2）2015年的哪一个月的销售收入最少，最少是多少？
月，商品的价格（，，价格单位：元），且第月该商品的销售量（单位：万件）.（1）商品
在2015年的最低价格是多少？（2）2015年的哪一个月的销售收入最少，最少是多少？
某企业拟生产一种如图所示的圆柱形易拉罐（上下底面及侧面的厚度不计）.易拉罐的体积为
，设圆柱的高度为
，底面半径为
，且
.假设该易拉罐的制造费用仅与其表面积有关.已知易拉罐侧面制造费用为
元/
，易拉罐上下底面的制造费用均为
元/（，为常数，且
）.
（1）写出易拉罐的制造费用
（元）关于
的函数表达式，并求其定义域；
（2）求易拉罐制造费用最低时的值.
，设圆柱的高度为 ，底面半径为 ，且.假设该易拉罐的制造费用仅与其表面积有关.已知易拉罐侧面制造费用为元/，易拉罐上下底面的制造费用均为元/（，为常数，且）.（1）写出易拉罐的制造费用
（元）关于的函数表达式，并求其定义域；（2）求易拉罐制造费用最低时
的值.某超市销售某种小商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：件）与销售价格
（单位：元/件）满足关系式
，其中
，
a为常数，已知销售价格为
元/件时，每日可售出该商品
件．若该商品的进价为
元/件，当销售价格为何值时，超市每日销售该商品所获得的利润最大．
（单位：元/件）满足关系式，其中，a为常数，已知销售价格为元/件时，每日可售出该商品件．若该商品的进价为元/件，当销售价格为何值时，超市每日销售该商品所获得的利润最大．