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高中数学
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在经济学中,函数
的边际函数
定义为
.某公司每月最多生产100台报警系统装置,生产
x
(
)台报警系统装置的收益函数为
(单位:元),其成本函数为
(单位:元)
(1)求生产
x
台报警系统装置的利润函数
及
;(提示:利润是收益与成本之差)
(2)利润函数
及
是否具有最大值?最大值是多少?
取得最大值时的实际意义是什么?
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-29 10:15:52
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某公司代理销售某种品牌小商品,该产品进价为5元/件,销售时还需交纳品牌使用费3元/件,售价为
元/件,其中
,且
.根据市场调查,当
,且
时,每月的销售量
(万件)与
成正比;当
,且
时,每月的销售量
(万件)与
成反比.已知售价为15元/件时,月销售量为9万件.
(1)求该公司的月利润
(万件)与每件产品的售价
(元)的函数关系式;
(2)当每件产品的售价为多少元时,该公司的月利润
最大?并求出最大值.
同类题2
当前,网校教学越来越受到广大学生的喜爱,它已经成为学生课外学习的一种趋势.假设某网校的套题每日的销售量
(单位:千套)与销售价格
(单位:元/套)满足的函数关系式为
,其中
,
为常数.已知销售价格为4元/套时,每日可售出套题21千套.
(1)则实数
________________;
(2)假设网校的员工工资、办公等所有开销折合为每套题2元(只考虑销售出的套数),当销售价格
________________元/套时,网校每日销售套题所获得的利润最大(精确到
).
同类题3
进价为80元的商品,按90元一个售出时,可卖出400个.已知这种商品每个涨价1元,其销售量就减少20个,则获得利润最大时售价应为( )
A.90元
B.95元
C.100元
D.105元
同类题4
某公司生产一种产品,固定成本为
元,每生产一单位的产品,成本增加
元,若总收入
与年产量
的关系是
,
,则当总利润最大时,每年生产的产品单位数是( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的年收益
与投资额
成正比,其关系如图1;投资股票等风险型产品的年收益
与投资额
的算术平方根成正比,其关系如图2.
(1)分别写出两种产品的年收益
和
的函数关系式;
(2)该家庭现有20万元资金,全部用于理财投资,问:怎么分配资金能使投资获得最大年收益,其最大年收益是多少万元?
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题
利润最大问题