某制药厂生产某种颗粒状粉剂，由医药代表负责推销，若每包药品的生产成本为元，推销费用为元，预计当每包药品销售价为元时，一年的市场销售量为万包，若从民生考虑，每包药_刷题宝

题干

某制药厂生产某种颗粒状粉剂，由医药代表负责推销，若每包药品的生产成本为

元，推销费用为

元，预计当每包药品销售价为

元时，一年的市场销售量为

万包，若从民生考虑，每包药品的售价不得高于生产成本的

，但为了鼓励药品研发，每包药品的售价又不得低于生产成本的

(1) 写出该药品一年的利润

(万元)与每包售价

的函数关系式，并指出其定义域；
(2) 当每包药品售价

为多少元时，年利润

最大，最大值为多少？

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-05-23 04:14:20

答案(点此获取答案解析）

同类题1

今年来，网上购物已经成为人们消费的一种趋势，假设某网上商城的某种商品每月的销售量

（单位：千件）与销售价格

（单位：元/件）满足关系式：

为常数．已知销售价格为

元/件时，每月可售出

千件．
（1）求

的值；
（2）假设每件商品的进价为

元，试确定销售价格

的值，使该商城每月销售该商品所获得的利润最大．（结果保留一位小数）．

同类题2

已知某精密仪器生产总成本C（单位：万元）与月产量x（单位：台）的函数关系为C＝100+4x，月最高产量为15台，出厂单价p（单位：万元）与月产量x的函数关系为：p＝76+15x﹣x²．
（1）求月利润L与产量x的函数关系式L（x）；
（2）求月产量x为何值时，月利润L（x）最大？

同类题3

（本小题满分12分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问6分）一家公司计划生产某种小型产品的月固定成本为

万元，每生产

万件需要再投入

万元.设该公司一个月内生产该小型产品

万件并全部销售完，每万件的销售收入为

万元，且每万件国家给予补助

为自然对数的底数，

是一个常数.）
（Ⅰ）写出月利润

（万元）关于月产量

（万件）的函数解析式；
（Ⅱ）当月生产量在

万件时，求该公司在生产这种小型产品中所获得的月利润最大值（万元）及此时的月生产量值（万件）. （注：月利润=月销售收入+月国家补助-月总成本）.

同类题4

好利来蛋糕店某种蛋糕每个成本为

元，每个售价为

）元，该蛋糕年销售量为

万个，若已知

成正比，且售价为

元时，年销售量为

万个.
（1）求该蛋糕年销售利润

的函数关系式；
（2）求售价为多少时，该蛋糕的年利润最大，并求出最大年利润.

同类题5

某公司为了获得更大的收益，每年要投入一定的资金用于广告促销，经调查，每年投入广告费t百万元，可增加销售额约为

百万元.
（Ⅰ）若该公司将一年的广告费控制在4百万元之内，则应投入多少广告费，才能使该公司由此增加的收益最大？
（Ⅱ）现该公司准备共投入5百万元，分别用于广告促销和技术改造，经预测，每投入技术改造费

百万元，可增加的销售额约为

百万元，请设计一个资金分配方案，使该公司由此增加的收益最大.
（注：收益=销售额-投入，这里除了广告费和技术改造费，不考虑其他的投入）

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