已知某精密仪器生产总成本C（单位：万元）与月产量x（单位：台）的函数关系为C＝100+4x，月最高产量为15台，出厂单价p（单位：万元）与月产量x的函数关系为：_刷题宝

题干

已知某精密仪器生产总成本C（单位：万元）与月产量x（单位：台）的函数关系为C＝100+4x，月最高产量为15台，出厂单价p（单位：万元）与月产量x的函数关系为：p＝76+15x﹣x²．
（1）求月利润L与产量x的函数关系式L（x）；
（2）求月产量x为何值时，月利润L（x）最大？

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-05-04 09:49:18

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同类题1

某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产

万件，需另投入成本为

，当年产量不足80万件时，

（万元）.当年产量不小于80万件时，

（万元）.每件商品售价为50元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.
（1）写出年利润

（万元）关于年产量

（万件）的函数解析式；
（2）年产量为多少万件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

同类题2

已知某生产厂家的年利润

（单位：万元）与年产量

（单位：万件）的函数关系式为

，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为__________万件．

同类题3

某个体户计划经销

两种商品，据调查统计，当投资额为

万元时，在经销

商品中所获得的收益分别为

万元，其中

．已知投资额为零时收益为零．
（1）求

的值；
（2）如果该个体户准备投入

万元经销这两种商品，请你帮他制定一个资金投入方案，使他能获得最大利润．

同类题4

某公司为了获得更大的收益，每年要投入一定的资金用于广告促销，经调查，每年投入广告费t百万元，可增加销售额约为

百万元.
（Ⅰ）若该公司将一年的广告费控制在4百万元之内，则应投入多少广告费，才能使该公司由此增加的收益最大？
（Ⅱ）现该公司准备共投入5百万元，分别用于广告促销和技术改造，经预测，每投入技术改造费

百万元，可增加的销售额约为

百万元，请设计一个资金分配方案，使该公司由此增加的收益最大.
（注：收益=销售额-投入，这里除了广告费和技术改造费，不考虑其他的投入）

同类题5

某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的年收益

成正比，其关系如图1；投资股票等风险型产品的年收益

的算术平方根成正比，其关系如图2.

（1）分别写出两种产品的年收益

的函数关系式；
（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问:怎么分配资金能使投资获得最大年收益，其最大年收益是多少万元?

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