题库 高中数学
题干
设函数
，其中a为常数．
（1）证明：对任意a∈R，y＝f（x）的图象恒过定点；
（2）当a＝﹣1时，判断函数y＝f（x）是否存在极值？若存在，求出极值；若不存在，说明理由；
（3）若对任意a∈（0，m]时，y＝f（x）恒为定义域上的增函数，求m的最大值．
，其中a为常数．（1）证明：对任意a∈R，y＝f（x）的图象恒过定点；
（2）当a＝﹣1时，判断函数y＝f（x）是否存在极值？若存在，求出极值；若不存在，说明理由；
（3）若对任意a∈（0，m]时，y＝f（x）恒为定义域上的增函数，求m的最大值．
答案(点此获取答案解析）
，函数
．
在
上是增函数；
上的值域是
是
为奇函数的必要非充分条件；
是偶函数；
的最小值是
；
，且对其内任意实数
、
均有：
，则
．
当
时，判断
在
上的单调性并用定义证明；
若对任意
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
的定义域和值域都为
，则（ ）
或
不存在