- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数最值与极值的关系辨析
- + 由导数求函数的最值
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函数
定义在区间
上，设“
”表示函数在集合D上的最小值，“
”表示函数在集合D上的最大值．现设
，
，若存在最小正整数k，使得
对任意的
成立，则称函数为区间
上的“第k类压缩函数”．(Ⅰ) 若函数
，求的最大值，写出
的解析式；(Ⅱ) 若
，函数
是
上的“第3类压缩函数”，求m的取值范围．函数
的定义域为
，若存在闭区间
，使得函数满足：①在
内是单调函数；②在上的值域为
，则称区间为
的“倍值区间”，下列函数中存在“倍值区间”的函数有________（填序号）.
①
；
②
；
③
；
④
的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足：①在内是单调函数；②在上的值域为，则称区间为的“倍值区间”，下列函数中存在“倍值区间”的函数有________（填序号）.①
；②
；③
；④
如果对于函数
定义域内任意的x，都有
（M为常数），称M为的下界，下界M中的最大值叫做的下确界．定义在
上的函数
的下确界M＝________
定义域内任意的x，都有（M为常数），称M为的下界，下界M中的最大值叫做的下确界．定义在上的函数的下确界M＝________
，函数
，其中
是自然对数的底数.若函数
与
有相同的值域，则实数
的取值范围是（ ）
设函数
在
内有定义，对于给定的实数
，定义函数
，设函数
，若对任意的
恒有
，则（）
在内有定义，对于给定的实数，定义函数，设函数，若对任意的恒有，则（）| A．的最大值为-2 | B．的最小值为-2 | C．的最大值为2 | D．的最小值为2 |
在
上的最大值为
，最小值为
，则
（ ）
在区间
上是减函数，则
的最小值是__________．
.
的单调区间；
的最大值与最小值.
，
．
时，求函数
的最小值；
时，讨论函数
时，对任意的
，且
，有
．已知函数y=f（x），若给定非零实数a，对于任意实数x∈M，总存在非零常数T，使得af（x）=f（x+T）恒成立，则称函数y=f（x）是M上的a级T类周期函数，若函数y=f（x）是[0，+∞）上的2级2类周期函数，且当x∈[0，2）时，f（x）=
，又函数g（x）=﹣2lnx+
x2+x+m．若∃x1∈[6，8]，∃x2∈（0，+∞），使g（x2）﹣f（x1）≤0成立，则实数m的取值范围是（ ）
，又函数g（x）=﹣2lnx+x2+x+m．若∃x1∈[6，8]，∃x2∈（0，+∞），使g（x2）﹣f（x1）≤0成立，则实数m的取值范围是（ ）A．（﹣∞， ] | B．（﹣∞， ] | C．[ ） | D．[ ） |