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设
.
(1）求
的单调区间；
（2）求
在
的最大值与最小值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-28 09:11:15
答案(点此获取答案解析）
同类题1
函数
定义在区间
上，设“
”表示函数
在集合D上的最小值，“
”表示函数
在集合D上的最大值．现设
，
，
若存在最小正整数
k
，使得
对任意的
成立，则称函数
为区间
上的“第k类压缩函数”．
(Ⅰ) 若函数
，求
的最大值，写出
的解析式；
(Ⅱ) 若
，函数
是
上的“第3类压缩函数”，求m的取值范围．
同类题2
定义在
上的函数
，如果满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称
是
上的有界函数，其中
称为函数
的上界.
（1）判断函数
是否是有界函数，请写出详细判断过程；
（2）试证明：设
，若
在
上分别以
为上界，求证：函数
在
上以
为上界；
（3）若函数
在
上是以
为上界的有界函数，求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
有如下性质：该函数在
上是减函数，在
上是增函数．
（1）已知
，利用上述性质，求函数
的单调区间和值域；
（2）对于(1)中的函数
和函数
，若对任意
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
同类题4
若偶函数
在区间
上是增函数且
，则它在区间
上（ ）
A．最小值是9
B．最大值是9
C．最小值是
D．最大值是
同类题5
已知函数
（1）求函数
的定义域；
（2）判断
的单调性，及单调区间；
（3）试求函数的最小值。
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的最值
利用函数单调性求最值
由导数求函数的最值
.
的单调区间；
的最大值与最小值.
定义在区间
上，设“
”表示函数
”表示函数
，
，
对任意的
成立，则称函数
上的“第k类压缩函数”．
，求
的解析式；
，函数
是
上的“第3类压缩函数”，求m的取值范围．
上的函数
，如果满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称
称为函数
是否是有界函数，请写出详细判断过程；
，若
在
为上界，求证：函数
在
为上界；
在
上是以
为上界的有界函数，求实数
的取值范围.
有如下性质：该函数在
上是减函数，在
上是增函数．
，利用上述性质，求函数
的单调区间和值域；
，若对任意
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
在区间
上是增函数且
，则它在区间
上（ ）
的定义域；