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设
，
.
（1）令
，求
的单调区间；
（2）当
时，证明：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-03-20 02:18:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数f（x）=x
2
﹣1，g（x）=a|x﹣1|．
（Ⅰ）若|f（x）|=g（x）有且仅有两个不同的解，求a的值；
（Ⅱ）若当x∈R时，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若a＜0时，求G（x）=|f（x）|+g（x）在﹣2，2上的最大值．
同类题2
已知函数
.
（1）求证: 对
；
（2）若方程
有两个根，设两根分别为
,求证:
.
同类题3
已知函数
.
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）是否存在实数
，使得
有三个相异零点？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
同类题4
已知函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）若
在
上恒成立，求所有实数
的值；
同类题5
在
与
时，都取得极值．
（1）求
的值；
（2）若
，求f（x）的单调区间和极值；
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数研究函数的最值
，
.
，求
的单调区间；
时，证明：
.
. 
；
有两个根，设两根分别为
,求证:
.
.
的单调性；
，使得
.
的单调区间；
在
上恒成立，求所有实数
的值；
在
与
时，都取得极值．
的值；
，求f（x）的单调区间和极值；