- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 用导数判断或证明已知函数的单调性
- 利用导数求函数的单调区间
- 由函数的单调区间求参数
- + 由函数在区间上的单调性求参数
- 函数与导函数图象之间的关系
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
存在垂直于
轴的切线，且函数
在
上单调递减，则
的范围为 ．已知函数
.
（1）是否存在
及过原点的直线
，使得直线与曲线
均相切？若存在，求值及直线方程；若不存在，请说明理由；
（2）若函数
在区间
上是单调函数，求的取值范围．
.（1）是否存在
及过原点的直线，使得直线与曲线均相切？若存在，求值及直线方程；若不存在，请说明理由；（2）若函数
在区间上是单调函数，求的取值范围．已知函数
.
（1）当函数
在点
处的切线方程为
，求函数的解析式；
（2）当
时，函数在
上单调递减，试求
的取值范围；
（3）在（1）的条件下，若
是函数的零点，且
，求
的值．
.（1）当函数
在点处的切线方程为，求函数的解析式；（2）当
时，函数在上单调递减，试求的取值范围；（3）在（1）的条件下，若
是函数的零点，且，求的值．
.
在点
处的切线与直线
平行，求实数
的值；
在定义域上是增函数，求实数
的取值范围；
，求证
.已知函数
处的切线l与直线
垂直，函数
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）若函数
存在单调递减区间，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）设
是函数的两个极值点，若
，求
的最小值．
处的切线l与直线垂直，函数（Ⅰ）求实数
的值；（Ⅱ）若函数
存在单调递减区间，求实数的取值范围；（Ⅲ）设
是函数的两个极值点，若，求的最小值．已知函数
和点P（1，0），过点P作曲线y＝f（x）的两条切线PM，PN，切点分别为M（x1，y1），N（x2，y2）．
（1）求证：x1，x2是关于x的方程x2+2tx﹣t＝0的两根；
（2）设|MN|＝g（t），求函数g（t）；
（3）在（2）的条件下，若在区间[2，16]内总存在m+1个实数a1，a2，…，am+1，使得不等式g（a1）+g（a2）+…+g（am）＜g（am+1）成立，求实数m的最大值．
和点P（1，0），过点P作曲线y＝f（x）的两条切线PM，PN，切点分别为M（x1，y1），N（x2，y2）．（1）求证：x1，x2是关于x的方程x2+2tx﹣t＝0的两根；
（2）设|MN|＝g（t），求函数g（t）；
（3）在（2）的条件下，若在区间[2，16]内总存在m+1个实数a1，a2，…，am+1，使得不等式g（a1）+g（a2）+…+g（am）＜g（am+1）成立，求实数m的最大值．
，求
在
上的最大值
；
为函数函数f（x）＝x3+ax2+bx+c，曲线y＝f（x）上点P（1，f（1））处的切线方程为y＝3x+1
（1）若y＝f（x）在x＝﹣2时有极值，求函数y＝f（x）在[﹣3，1]上的最大值；
（2）若函数y＝f（x）在区间[﹣2，1]上单调递增，求b的取值范围．
（1）若y＝f（x）在x＝﹣2时有极值，求函数y＝f（x）在[﹣3，1]上的最大值；
（2）若函数y＝f（x）在区间[﹣2，1]上单调递增，求b的取值范围．
已知函数
（
为实数，且
），在区间
上最大值为
，最小值为
.
（1）求
的解析式；
（2）若函数
在区间
上为减函数，求实数
的取值范围；
（3）过点
作函数
图象的切线，求切线方程.
（为实数，且），在区间上最大值为，最小值为.（1）求
的解析式；（2）若函数
在区间上为减函数，求实数的取值范围；（3）过点
作函数图象的切线，求切线方程.设函数f（x）＝x3+ax，g（x）＝2x2+b，已知它们的图象在x＝1处有相同的切线．
（Ⅰ）求函数f（x）和g（x）的解析式；
（Ⅱ）若函数F（x）＝f（x）﹣m•g（x）在区间[
]上是单调函数，求实数m的取值范围．
（Ⅰ）求函数f（x）和g（x）的解析式；
（Ⅱ）若函数F（x）＝f（x）﹣m•g（x）在区间[
]上是单调函数，求实数m的取值范围．