设函数f（x）＝x3+ax，g（x）＝2x2+b，已知它们的图象在x＝1处有相同的切线．（Ⅰ）求函数f（x）和g（x）的解析式；（Ⅱ）若函数F（x）＝f（x）﹣_刷题宝

题干

设函数f（x）＝x³+ax，g（x）＝2x²+b，已知它们的图象在x＝1处有相同的切线．
（Ⅰ）求函数f（x）和g（x）的解析式；
（Ⅱ）若函数F（x）＝f（x）﹣m•g（x）在区间[

]上是单调函数，求实数m的取值范围．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-02-13 09:42:08

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同类题1

和点P（1，0），过点P作曲线y＝f（x）的两条切线PM，PN，切点分别为M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）．
（1）求证：x₁，x₂是关于x的方程x²+2tx﹣t＝0的两根；
（2）设|MN|＝g（t），求函数g（t）；
（3）在（2）的条件下，若在区间2，16内总存在m+1个实数a₁，a₂，…，a_m₊₁，使得不等式g（a₁）+g（a₂）+…+g（a_m）＜g（a_m₊₁）成立，求实数m的最大值．

同类题2

的图像为曲线C，若曲线C存在与直线

垂直的切线，则实数m的取值范围是

同类题3

图象上是否存在两条互相垂直的切线，若存在，求出这两条切线；若不存在，说明理由.
（2）若函数

上有零点，求实数

的取值范围.

同类题4

（1）已知曲线

，求曲线在

处的切线方程；
（2）已知直线

同类题5

已知定义在正实数集上的函数

。设两曲线

有公共点，且在公共点处的切线相同。
（1）若

的值；（2）用

的最大值。

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