- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 导数的概念和几何意义
- 导数的计算
- + 导数在研究函数中的作用
- 利用导数研究函数的单调性
- 利用导数研究函数的极值
- 利用导数研究函数的最值
- 导数的综合应用
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
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- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
设函数f（x）=alnx﹣bx2（x＞0）．
（1）若函数f（x）在x=1处于直线
相切，求函数f（x）在
上的最大值；（2）当b=0时，若不等式f（x）≥m+x对所有的a∈[1，
]，x∈[1，e2]都成立，求实数m的取值范围．对于函数
和
，若存在常数
，对于任意
，不等式
都成立，则称直线
是函数
的分界线. 已知函数
为自然对数的底，
为常数
(1)讨论函数的单调性；
(2)设
，试探究函数与函数
是否存在“分界线”？若存在，求出分界线方程；若不存在，试说明理由.
和，若存在常数，对于任意，不等式都成立，则称直线是函数的分界线. 已知函数为自然对数的底，为常数(1)讨论函数
的单调性；(2)设
，试探究函数与函数是否存在“分界线”？若存在，求出分界线方程；若不存在，试说明理由.
是自然对数的底数).
的单调区间;
,当
时,求函数
的最大值;
且
,求证:
.
时，不等式
恒成立，则实数
的取值范围_________________．
（
），
，其中
为自然对数的底数.
恒成立，求实数
的取值范围；
.
表示自然对数的底数，函数
（
），若关于
的不等式
有解，则实数
的值为（ ）
，其中
均为实数，
为自然对数的底数．
的极值；
，若对任意的
，
恒成立，求实数
的最小值．
，
．
在点
处的切线；
的单调性；
，
时，求证：
．
，其中
.
的单调性；
（
，
）.
上的函数
满足
，其导函数
，则下列结论中一定错误的是（ ）
