题库 高中数学
题干
设函数f（x）=alnx﹣bx2（x＞0）．
（1）若函数f（x）在x=1处于直线
相切，求函数f（x）在
上的最大值；（2）当b=0时，若不等式f（x）≥m+x对所有的a∈[1，
]，x∈[1，e2]都成立，求实数m的取值范围．答案(点此获取答案解析）
，
．
时，求
的最大值；
，
恒成立，求
的取值范围；
．
.
时，求函数
的单调区间；
有两个不相等的实数根
，求证：
.
在其定义域上不单调，则
的取值范围是__________．
.
的单调区间；
，若对所有
，都有
成立，求实数
的取值范围.
．
当
时，求函数
的单调增区间；
若函数
上是增函数，求实数a的取值范围；
若
，且对任意
，
，
，都有
，求实数a的最小值．
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