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导数在研究函数中的作用
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版本：
高中数学综合库
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已知函数
在
单调递增，则实数
的取值范围是__________．
当前题号：1
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题型：填空题
|
难度：0.99
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设函数
，
．（注：
为自然对数的底数）
（Ⅰ）求
的单调区间
（Ⅱ）求所有实数
，使
对
恒成立．
当前题号：2
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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若
在
上存在最小值，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
当前题号：3
|
题型：单选题
|
难度：0.99
查看解析
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已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若对于
,且
,存在正实数
,使得
,试判断
与
的大小关系，并给出证明.
当前题号：4
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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若函数
，则方程
的根的个数为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
当前题号：5
|
题型：单选题
|
难度：0.99
查看解析
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已知函数
.
（1）若函数
在
上不单调，求实数
的取值范围；
（2）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，且
对
恒成立.已知
，
，求证：
.
当前题号：6
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）设
，当
时，
恒成立，求
的取值范围.
当前题号：7
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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设函数
，若存在唯一的整数
使得
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
当前题号：8
|
题型：单选题
|
难度：0.99
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已知函数
.
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）或
，
时，证明：
.
当前题号：9
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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函数
，
.
（Ⅰ）若
，设
，试证明
存在唯一零点
，并求
的最大值；
（Ⅱ）若关于
的不等式
的解集中有且只有两个整数，求实数
的取值范围.
当前题号：10
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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在
单调递增，则实数
的取值范围是__________．
，
．（注：
为自然对数的底数）
的单调区间
，使
对
恒成立．
在
上存在最小值，则实数
的取值范围是（ ）
.
的单调性；
,且
,存在正实数
,使得
,试判断
与
的大小关系，并给出证明.
，则方程
的根的个数为（ ）
.
在
上不单调，求实数
的取值范围；
在点
处的切线与直线
垂直，且
对
恒成立.已知
，
，求证：
.
.
的单调性；
，当
时，
恒成立，求
的取值范围.
，若存在唯一的整数
使得
，则实数
的取值范围是（ ）
.
的单调性；
，
时，证明：
.
，
.
，设
，试证明
存在唯一零点
，并求
的最大值；
的不等式
的解集中有且只有两个整数，求实数
的取值范围.