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导数在研究函数中的作用
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版本：
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已知函数
（
），
．
（1）求函数
单调区间；
（2）当
时，
①求函数
在
上的值域；
②求证：
，其中
，
．（参考数据
）
当前题号：1
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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函数
，则（ ）
A．
为函数
的极大值点
B．
为函数
的极小值点
C．
为函数
的极大值点
D．
为函数
的极小值点
当前题号：2
|
题型：单选题
|
难度：0.99
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已知函数
，其中
．
（1）若曲线
与曲线
在点
处有相同的切线，试讨论函数
的单调性；
（2）若
，函数
在
上为增函数，求证：
．
当前题号：3
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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设函数
，
．
（1）若
，且
在区间
上单调递增，求实数
的取值范围；
（2）若
且
，求证：
在区间
上有且仅有一个零点．
当前题号：4
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知函数
在
处的切线为
.
(1)求
的解析式.
(2)若对任意
，有
成立，求实数
的取值范围.
(3)证明：对任意
成立.
当前题号：5
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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设
分别是函数
的导数，且满足
，
.若
中，
是钝角，则
A．
B．
C．
D．
当前题号：6
|
题型：单选题
|
难度：0.99
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函数
．
（1）讨论
的单调性；
（2）当
在
上单调递增时，证明：对任意
且
．
当前题号：7
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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假设行列式的计算公式：
，若
，则函数
的单调减区间为
A．
B．
C．
D．
当前题号：8
|
题型：单选题
|
难度：0.99
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已知函数
在
处的切线与直线
垂直.
（1）求函数
（
为
的导函数）的单调递增区间；
（2）记函数
，设
，
是函数
的两个极值点，若
，证明：
.
当前题号：9
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知
，函数
.
（1）当
时，求函数
的单调递增区间；
（2）若函数
在
上单调递减，求
的取值范围.
当前题号：10
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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…
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（
），
．
单调区间；
时，
上的值域；
，其中
，
．（参考数据
）
，则（ ）
为函数
的极大值点
为函数
，其中
．
与曲线
在点
处有相同的切线，试讨论函数
的单调性；
，函数
在
上为增函数，求证：
．
，
．
，且
在区间
上单调递增，求实数
的取值范围；
且
，求证：
上有且仅有一个零点．
在
处的切线为
.
的解析式.
，有
成立，求实数
的取值范围.
成立.
分别是函数
的导数，且满足
，
.若
中，
是钝角，则
．
的单调性；
上单调递增时，证明：对任意
且
．
，若
，则函数
的单调减区间为
在
处的切线与直线
垂直.
（
为
的导函数）的单调递增区间；
，设
，
是函数
的两个极值点，若
，证明：
.
，函数
. 
时，求函数
的单调递增区间；
上单调递减，求
的取值范围.