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高中数学
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函数
．
（1）讨论
的单调性；
（2）当
在
上单调递增时，证明：对任意
且
．
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-04-03 03:44:44
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
与函数
的图像有两个不同的交点
，
，且
.
（1）求实数
的取值范围；
（2）证明：
.
同类题2
已知函数
，若对任意的
，且
时，
，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
设函数
，其中
为自然对数的底数，其图象与
轴交于
，
两点，且
．
（Ⅰ）求实数
的取值范围；
（Ⅱ）证明：
（
为函数
的导函数）．
同类题4
已知函数
（a为常数）与x轴有唯一的公共点
A．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）曲线
在点A处的切线斜率为
，若存在不相等的正实数
，
，满足
，证明：
．
同类题5
已知函数
对任意的
，恒有
．
（Ⅰ）证明：当
时，
；
（Ⅱ）若对满足题设条件的任意b，c，不等式
恒成立，求M的最小值．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数证明不等式
．
的单调性；
上单调递增时，证明：对任意
且
．
与函数
的图像有两个不同的交点
，
，且
.
的取值范围；
.
，若对任意的
，且
时，
，则实数
的取值范围为（ ）
，其中
为自然对数的底数，其图象与
轴交于
，
两点，且
．
的取值范围；
（
为函数
的导函数）．
（a为常数）与x轴有唯一的公共点
的单调区间；
，若存在不相等的正实数
，
，满足
，证明：
．
对任意的
，恒有
．
时，
；
恒成立，求M的最小值．