- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 导数的概念和几何意义
- 导数的计算
- + 导数在研究函数中的作用
- 利用导数研究函数的单调性
- 利用导数研究函数的极值
- 利用导数研究函数的最值
- 导数的综合应用
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
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- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
在
上单调递减，则实数
的取值范围是______．
.
，证明：
；
时，判断函数
有几个零点.
.
，求函数
的单调区间；
时，若函数
在
处取得极小值，求函数
的极大值.下面四个图象中，有一个是函数f(x)＝
x3＋ax2＋(a2－1)x＋1(a∈R)的导函数y＝f′(x)的图象，则f(－1)等于( )
x3＋ax2＋(a2－1)x＋1(a∈R)的导函数y＝f′(x)的图象，则f(－1)等于( )| A． | B．－ | C． | D．－或 |
已知函数
的定义域为
，部分对应值如下表：
的导函数
的图象如图所示，
则下列关于函数的命题：
① 函数
是周期函数；
② 函数在
是减函数；
③ 如果当
时，的最大值是2，那么
的最大值为4；
④ 当
时，函数
有4个零点．
其中真命题的个数是 ( )
的定义域为，部分对应值如下表：的导函数的图象如图所示，则下列关于函数
的命题：① 函数
是周期函数；② 函数
在是减函数；③ 如果当
时，的最大值是2，那么的最大值为4；④ 当
时，函数有4个零点．其中真命题的个数是 ( )
| A．4个 | B．3个 | C．2个 | D．1个 |
判断函数
的单调性
求函数
时的最大值与最小值．给出下列命题：
用反证法证明命题“设a，b，c为实数，且
，
，则
，
，
”时，要给出的假设是：a，b，c都不是正数；
若函数
在
处取得极大值，则
或
；
用数学归纳法证明
，在验证
成立时，不等式的左边是
；
数列
的前n项和
，则
是数列为等比数列的充要条件；
上述命题中，所有正确命题的序号为______．
用反证法证明命题“设a，b，c为实数，且，，则，，”时，要给出的假设是：a，b，c都不是正数；若函数在处取得极大值，则或；用数学归纳法证明，在验证成立时，不等式的左边是；数列的前n项和，则是数列为等比数列的充要条件；上述命题中，所有正确命题的序号为______．
已知偶函数f（x）的导函数是f'（x），当x＞0时，f（x）+xf'（x）＞0，且f（2）＝0，则f（x）＞0的解集为（ ）
| A．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） | B．（﹣2，0）∪（0，2） |
| C．（﹣2，0）∪（2，+∞） | D．（﹣∞，﹣2）∪（0，2） |
已知函数f（x）＝x2﹣x﹣alnx．
（1）当a＝3时，求f（x）在[1，2]上的最大值与最小值；
（2）若f（x）在（0，+∞）上单调递增，求a的取值范围．
（1）当a＝3时，求f（x）在[1，2]上的最大值与最小值；
（2）若f（x）在（0，+∞）上单调递增，求a的取值范围．