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已知函数
.
（1）若
，证明：
；
（2）当
时，判断函数
有几个零点.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-02 09:03:30
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
，
（1）求
的单调区间；
（2）若不等式
对
恒成立，求整数
的最大值.
同类题2
已知函数
f
（
x
）＝
xlnx
．
（
I
）求
f
（
x
）的最小值；
（Ⅱ）讨论关于
x
的方程
f
（
x
）﹣
m
＝0（
m
∈R）的解的个数；
（Ⅲ）当
a
＞0，
b
＞0时，求证：
f
（
a
）+
f
（
b
）≥
f
（
a
+
b
）﹣（
a
+
b
）
ln
2．
同类题3
已知函数
.
（1）试讨论函数
在
的单调性；
（2）若
，求函数
在
上的最大值和最小值；
（3）若函数
在区间
上只有一个零点，求
的取值范围．
同类题4
已知函数
，
．
(1)对
,
恒成立，求实数a的取值范围；
(2)当
时，求
在
上的最大值和最小值；
(3)证明：对
都有
成立．
同类题5
已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）若
，求
的单调区间；
（2）当
时，记
的最小值为
，求证：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
由导数求函数的最值
利用导数证明不等式
.
，证明：
；
时，判断函数
有几个零点.
，
的单调区间；
对
恒成立，求整数
的最大值.
.
在
的单调性；
，求函数
上只有一个零点，求
的取值范围．
，
．
,
恒成立，求实数a的取值范围；
时，求
在
上的最大值和最小值；
成立．
，其中
为自然对数的底数. 
，求
的单调区间；
时，记
，求证：
.