- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 导数的概念和几何意义
- 导数的计算
- + 导数在研究函数中的作用
- 利用导数研究函数的单调性
- 利用导数研究函数的极值
- 利用导数研究函数的最值
- 导数的综合应用
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
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，其中
为自然对数的底数.
在
上的最值；
，求证：当
时，函数
无零点.
有极小值.
，
的符号，求
的极小值点；
，求证：
.
，则满足
，且
为整数的实数
的个数为（ ）设
是定义在
上的函数，若存在
，使得在
上单调递增，在
上单调递减，则称为上的单峰函数，
称为峰点，包含峰点的区间称为含峰区间；
（1）判断下列函数：①
，②
，哪些是“
上的单峰函数”？若是，指出峰点，若不是，说明理由；
（2）若函数
（
）是
上的单峰函数，求实数a的取值范围；
（3）设是上的单峰函数，若m，
），
，且
，求证：
为的含峰区间．
是定义在上的函数，若存在，使得在上单调递增，在上单调递减，则称为上的单峰函数，称为峰点，包含峰点的区间称为含峰区间；（1）判断下列函数：①
，②，哪些是“上的单峰函数”？若是，指出峰点，若不是，说明理由；（2）若函数
（）是上的单峰函数，求实数a的取值范围；（3）设
是上的单峰函数，若m，），，且，求证：为的含峰区间．
在
处取得极小值
，则
的值分别为（ ）
，其中
，
为
的导函数，设
，且
恒成立.
的取值范围；
，函数
，求证：
.
，若存在
，使得
，则实数
的值为
，且
（其中e是自然对数的底数）．
，求
的单调区间；
，求证：
．
.
时，讨论函数
的单调性；
对于任意
恒成立，求正实数
的取值范围.
，若不等式
在
上恒成立，则实数
的取值范围是（ ）.
